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《鄂尔多斯市东胜区中考数学复习专题七二次函数与几何图形练习（无答案）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题七二次函数与几何图形专题训练类型一二次函数中的线段及周长问题1.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（3，0），B（1，0），且与y轴交于点C（0，-3），点P是抛物线AC间上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A、C不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）求线段PD的最大值，并求最大值时P点的坐标；2.如图，抛物线与轴交于A,B两点，与轴交于点C，且OA=2,OC=3.（1）求抛物线的解析式；（2））若点D（2,2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存
2、在，请说明理由.3.如图，抛物线y=mx2-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；(2)若m=1，动点D的坐标(1，n）为使得点D到点A、C的距离之和最小，并求出点D的坐标；84.已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线对称轴上是否存在点M使
3、MA-MC
4、最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由． 类
5、型二二次函数中的面积问题1.已知抛物线与轴交与A、C两点，与轴交与点B，（1）求抛物线的顶点M的坐标和对称轴；（2）求四边形ABMC的面积.CPOABy2.抛物线与轴交与A、B（点A在B左侧），与轴交与点C，P为抛物线的顶点，求△BCP的面积.（至少有个联众方法.提示：本题中的三角形没有横向或纵向的边，可以通过添加辅助线进行转化，把你想到的思路在图中画出来，并就各种解法写出详细的解答过程，比一比那种最快捷）83.抛物线与轴交与A、B（点A在B右侧），与轴交与点C，若点E为第二象限抛物线上一动点，点E运动到什么位置时，△EBC的面积最大,并求出此时点E的坐标和△EBC的最大面积．（提示：点
6、E的坐标可以设为（），x的取值范围是-3＜x＜0,根据上题求三角形面积的思路建立△EBC的面积关于x的函数关系式，体会点E位置的不确定性对方法的选择是否有影响)4.如图，抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．类型三二次函数中的等面积三角形问题1.如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，且函数的最小值-4.(1）求该抛物线的解析式.（2）在抛物线上存在一点P使S△BC
7、P=S△BOC,若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.82.如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．3.如图，在面直角坐标系内，抛物线y=-+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且A，B两点的横坐标分别是方程-2x-3=0的两个实数根.（1）求抛物线的解析式.（2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC中BC
8、边上的高为?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.4.5.如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D．（1）求b,c的值；（2）在抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为5?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.8类型四二次函数中等腰三角形的存在问题1.如图,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x= （1）求抛物线的解析式（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标.2.如图1，抛物线
9、y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．类型五二次函数中直角三角形的存在问题1.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于
