长春外国语学校高二数学下学期期末测试习题理

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1、吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理第Ⅰ卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合,则()A.B.C.D.2.()A.B.C.D.3.数列满足是数列为等比数列的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知,则()A.B.C.D.5.△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）A．5B．C.D．6.曲线在处的切线的倾斜角是（　　）A

2、.B.C.D.7.已知函数，则()A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数-9-8.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）（8题图）（9题图）A．B.C．D.9.函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（　　）A.B.C.D.10.过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则()A．2B．8C．4D．1011.正项等比数列中，．若，则的最小值等于（）A．1B．C.D．12.设函数是奇函数的导函数，，当时，则使得成立的的

3、取值范围是（）A．B．C．D．第II卷-9-二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，且，则；14.若实数，满足线性约束条件，则的最大值为________；15.直线与圆交于两点，则________；16.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为.三、解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17．(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S.18.(12分)已知是等差数列，满足，

4、，数列满足，，且是等比数列．（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和．19.(12分)如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．20.(10分)-9-某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为

5、了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．21.(12分)已知圆C经过点,且圆心C在直线上，又直线与圆C相交于P,Q两点.（1）求圆C的方

6、程；（2）若，求实数的值.22.(12分)已知函数．（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求的值.长春外国语学校2017-2018学年第二学期期末考试高二年级数学答案（理科）一、选择题：-9-123456789101112ABBDCBBCBCDA一、填空题：13.214.815.15.三、解答题：17.解：(1)由＝得----------------2分即-------------------------------4分所以----------------------------------------------

7、---------------------------------6分（2）由正弦定理及得即由余弦定理：,由,，-----8分则解得，则--------------10分又由，，得：---------------------------------11分-9-所以△ABC的面积----------------------------------------12分18.解：（1）由是等差数列，则即解得----------------------------------------------------------------

8、------------------------------2分所以------------------------------------------4分由是等比数列，则，所以-----------6分所以则----------------------------------------