金丽衢十二校2019届高三数学第一次联考（返校考）试题

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1、金丽衢十二校2018学年高三第一次联考数学一、选择题1、若集合A＝（－∞，5）。B＝［3，＋∞），则A、R　　　　B、　　　　C、［3,5）　　　D、（－∞，5）U［5，＋∞）2、已知向量，则向量的夹角为（　　）　　A、30°　　　B、45°　　　C、60°　　　D、90°3、等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15，则S3＝（　）A.7　　　B、－9　　　C、7或－9　　　D、4、双曲线9y2一4x2＝1的渐近线方程为（）　A、　　　　B、　　C、　　　D、5.己知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

2、()　A、　　　　B、　　C、　　　D、6.己知复数z满足zi5＝（＋3i）2，则在复平面内对应的点位于（）A、第一象限　B.第二象限　C.第三象限　　D、第四象限7.设函数f（x)的定义域为D，如果对任惫的x∈D，存在y∈D，使得f(x)=－f（y）成立，则称函数f（x)为“H函数”，下列为“H函数”的是（　　）A、y=sinxcos+cos2x　B、y=lnx+exC、y=2xD、y=x2-2x8.如图，二面角的大小为，AB，CD，且AB＝，BD＝CD＝2，∠ABC＝，∠BCD＝，则AD与β所成角的大小为（　　）　　A、　　　

3、　B、　　　　C、　　　　D、9.五人进行过关游戏，每人随机出现左路和右路两种选择．若选择同一条路的人数超过2人，则他们每人得1分：若选择同一条路的人数小于3人，则他们每人得0分。记小强游戏得分为，则E＝（　　）A、　　　　B、　　　C、　　　　D、10.在等腰直角△ABC中，AB⊥AC,BC=2.M为BC中点，N为AC中点，D为BC.边上一个动点，△ABD沿AD向纸面上方或著下方翻折使BD⊥DC，点A在面BCD上的投影为O点。，当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（　　）　A.线段NO划过的曲面面积为B．｜BC｜C．∠AMO+

4、∠MAO=90°　D.｜OM｜取值范围为[0，）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分．共36分）11·己知的展开式中存在常数项，则n的最小值为＿＿＿此时常数项为＿＿＿＿．12.偶函数f(x)满足f(x一1）＝f(x＋1），且当x［0,1］时，f(x)=x,则f（）＝＿＿若在区间［1,3］内，函数g(x)=f(x)-kx一k有4个零点，则实数k的取值范围是＿．13．若实数x,y满足x>y>0,且log2x+log2y＝1，则的最小值是_______的最大值为＿＿＿＿14.在从100到999的所有三位数中，百位、

5、十位、个位数字依次构成等理数列的有＿＿＿个；构成等比数列的有　　　　　个．15.若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足：＿＿16.已知函数y＝sinx+cosx是由y＝sinx-cosx向左平移个单位得到的，则=_____17.已知P是椭圆上的动点，过P作椭圆的切线l与x轴、y轴分别交于点A、B，当△AOB(O为坐标原点）的面积最小时，是椭圆的两个焦点），则该椭国的离心率为　　　　　．三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、如图，在△ABC中，已知点D在边AB，AD＝3DB，，，BC

6、＝13.（1）求的值；（2）求CD的长19、如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M，E分别是PA，PD的中点（1）求证：CE//平面BMD（2）点Q为线段BP中点，求直线PA与平面CEQ所成角的余弦值20、已知数列，，，且满足（且）（1）求证：为等差数列；（2）令，设数列的前项和为，求的最大值21、已知椭圆左顶点为A，O为原点，M，N是直线上的两个动点，且MO⊥NO，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点。（1）若，求△MON的

7、面积的最小值；（2）若E，O，D三点共线，求实数的值22、已知函数（1）若在，（）处导数相等，证明：为定值，并求出该定值（2）已知对于任意，直线与曲线有唯一公共点，求实数的取值范围