邹平双语学校一区届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、山东省邹平双语学校一区2018届高三数学上学期第一次月考试题文（无答案）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合M={x

2、

3、x-1

4、＜1}，N={x

5、x＜2}，则M∩N=（　　）A.（-1，1）  B.（-1，2）  C.（0，2）  D.（1，2）2.已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则=（　　）A.-2i     B.2i     C.-2     D.23.已知x，y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（　　）A.-3     B.-1     C.1      D.34.

6、已知，则cos2x=（　　）A.- B. C.- D.5.已知命题p：∃x∈R，x2-x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）A.p∧q    B.p∧￢q   C.￢p∧q   D.￢p∧￢q6.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（　　）A.x＞3    B.x＞4    C.x≤4    D.x≤57.函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（　　）A.     B.     C.π     D.2π8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相

7、等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（　　）A.3，5    B.5，5    C.3，7    D.5，7-4-9.设f（x）=若f（a）=f（a+1），则f（）=（　　）A.2      B.4      C.6      D.810.若函数exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（　　）A.f（x）=2x  B.f（x）=x2  C.f（x）= D.f（x）=cosx11．函数y=1+x+的部分图像大致为A．B.C.D．12．已知向量满足的夹角为A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题

8、，共20分)13.已知向量=（2，6），=（-1，λ），若，则λ=______．14.若直线（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为______．15.若某个几何体的三视图如右上图所示，则这个几何体的体积是.-4-16.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x-2）．若当x∈[-3，0]时，f（x）=6-x，则f（919）=______．三、解答题(本大题共5小题，共60分)17．(本题满分为12分)设函数．(1)求的最小正周期；(2)当时，求的值域.18.已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，．（1）求数列{an}通项公式；（2已知，设，

9、求数列的前n项和Tn．19.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率．20.（本题满分12分）如图，四棱锥，都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点.（I）证明：AE//平面PCD；（II）证明：平面平面PBD.21.设函数f（x）=﹣x2+ax+2（x2﹣x）lnx．（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f（x）+x2＞0恒成立，求整数a的最小值．（二）选考

10、题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。-4-22．选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)−=0，M为l3与C的交点，求M的极径.23．选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数=│x+1│–│x–2│.（1）求不等式≥1的解集；（2）若不等式≥x2–x+m的解集非空，求m的取值范围.-4-