高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1第2课时课后习题新人教a版必修4

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1、第2课时 三角函数线课后篇巩固探究1.角和角有相同的(  )A.正弦线B.余弦线C.正切线D.不能确定解析由于=π+,即两角的终边在一条直线上,因而它们的正切线相同.答案C2.下列判断错误的是(  )A.当α一定时,单位圆中的正弦线一定B.单位圆中有相同的正弦线的角相等C.α和α+π有相同的正切线D.有相同正切线的两个角的终边在同一直线上解析∵30°和390°有相同的正弦线,但30°和390°不相等,∴B错误,其他选项A,C,D都正确.答案B3.若角α的正弦线、余弦线、正切线的数量分别为a1,b1,c1,角-α的正弦线、余弦线、正切

2、线的数量分别为a2,b2,c2,则有(  )A.a1=a2,b1=b2B.a1=a2,c1=c2C.a1=-a2,b1=b2D.a1=-a2,c1=c2解析由三角函数线的作法可知,a1=-a2,b1=b2,c1=-c2,故选C.5答案C4.角α的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a,b,c,如果<α<,那么a,b,c的大小关系为(  )A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b解析作出角α的正弦线MP,余弦线OM,正切线AT.∵<α<,∴

3、OM

4、<

5、MP

6、<

7、AT

8、,且有向线段OM,MP的方向与坐标轴负方向相同,切线A

9、T与y轴正方向相同.∴tanα>cosα>sinα,即c>b>a.答案C5.设a=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),则有(  )A.a0,c=tan(-1)=AT

10、标为-,∴cosα=x=-.答案-7.若θ∈,则sinθ的取值范围是     . 解析由图可知sin,sin=-1,>sinθ>-1,即sinθ∈.答案8.导学号68254009设a=sin,b=cos,c=tan,则a,b,c的大小顺序为    .(按从小到大的顺序排列) 解析如图,在单位圆O中分别作出角的正弦线M1P1,角的正弦线M2P2,余弦线OM2,正切线AT.由=π-知M1P1=M2P2.5又,易知AT>M2P2>OM2,∴cos

11、x(2cosx+1)的定义域.解由题意知即如图,作出三角函数线,阴影部分区域(不包括边界及y轴的非负半轴)即为所求角的范围.即0-,且cosx>;(2)tanx≥-1.解(1)由图①知,当sinx>-,且cosx>时,角x的集合为.5(2)由图②知,当tanx≥-1时,角x的集合为,即.5

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