高中数学第一章三角函数章末检测新人教a版必修4

《高中数学第一章三角函数章末检测新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章三角函数章末检测(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在0到2π范围内，与角－终边相同的角是(　　)A．B．C．D．解析　与角－终边相同的角是2kπ＋(－)，k∈Z，令k＝1，可得与角－终边相同的角是，故选C．答案　C2．tan150°的值为(　　)A．B．－C．D．－解析　tan150°＝－tan30°＝－.故选B．答案　B3．若cosθ>0，sinθ<0，则角θ的终边所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析　由题意，根据三角函数的定义sinθ＝<0，cosθ＝>0，∵r>0，

2、∴y<0，x>0.∴θ在第四象限，故选D．答案　D4．函数y＝2cosx－1的最大值、最小值分别是(　　)A．2，－2B．1，－3C．1，－1D．2，－1解析　∵－1≤cosx≤1，∴当cosx＝1时，函数取得最大值为2－1＝1，当cosx＝－1时，函数取得最小值为－2－1＝－3，故最大值、最小值分别为1，－3，故选B．答案　B105．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cosα＝x，则x的值为(　　)A．B．±C．－D．－解析　∵cosα＝＝＝x，∴x＝0(∵α是第二象限角，舍去)或x＝(舍去)或x＝－.答案C．答案　C6．已知tanα＝3，则sinαcosα＝(　　

3、)A．B．C．D．解析　∵tanα＝3，∴sinαcosα＝＝＝．答案　A7．函数f(x)＝tan(－)，x∈R的最小正周期为(　　)A．B．πC．2πD．4π解析　f(x)＝tan(－)，∵ω＝，∴T＝＝2π，则函数的最小正周期为2π．答案　C8．把函数y＝sin(5x－)的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为(　　)A．y＝sin(10x－)B．y＝sin(10x－)C．y＝sin(10x－)D．y＝sin(10x－)解析　将函数y＝sin(5x－)的图象向右平移个单位，得到函数为y＝sin[5(x－10)－]＝sin(5x－

4、)，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，可得到函数y＝sin(10x－)的图象，故选D．答案　D9．已知函数f(x)＝

5、sin(2x－)

6、，则下列说法中正确的是(　　)A．函数f(x)的周期是B．函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x＝C．函数f(x)在区间[，]上为减函数D．函数f(x)是偶函数解析　当x＝时，f(x)＝1，∴x＝是函数图象的一条对称轴，故选B．答案　B10．下列函数中，在区间[0，]上为减函数的是(　　)A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝tanxD．y＝sin(x－)解析　对于A，函数y＝cosx在区间[0，]上是减函数，满足题意；对于B，函数y

7、＝sinx在区间[0，]上是增函数，不满足题意；对于C，函数y＝tanx在区间[0，]上增函数，且在x＝时无意义，不满足题意；对于D，函数y＝sin(x－)在区间[0，]上是增函数，不满足题意．故选A．答案　A11．函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图，则此函数的解析式为(　　)10A．y＝2sin(2x＋)B．y＝2sin(2x＋)C．y＝2sin(－)D．y＝2sin(2x－)解析　由已知可得函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象经过点(－，2)和点(，－2)，则A＝2，T＝π，即ω＝2，则函数的解析式可化为y＝2sin(2x＋φ)，将(－，2)代入得－＋φ＝＋

8、2kπ，k∈Z，即φ＝＋2kπ，k∈Z，当k＝0时，φ＝，此时y＝2sin(2x＋)，故选A．答案　A12．对于函数f(x)＝cos(2x－)，给出下列四个结论：①函数f(x)的最小正周期为2π；②函数f(x)在[，]上的值域是[，]；③函数f(x)在[，]上是减函数；④函数f(x)的图象关于点(－，0)对称．其中正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析　f(x)＝cos(2x－)＝sin2x，∴T＝＝π≠2π，可排除①；若x∈[，]，则2x∈[，π]，sin2x∈[0,1]，故函数f(x)在[，]上的值域是[0,]，可排除②；10若x∈[，]，2x∈[，]，y＝

9、sinu在[，]上单调递减，故函数f(x)在[，]上是减函数，③正确；当x＝－时，f(x)＝sin(－π)＝0，故函数f(x)的图象关于点(－，0)对称，即④正确．综上所述，正确结论有2个，故选B．答案　B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是________cm2．解析　根据题意得：S扇形＝＝＝(cm2)．答案　14．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为________．解析　由题