高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数2课后习题新人教a版必修4

高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数2课后习题新人教a版必修4

ID:39162118

大小:593.50 KB

页数:5页

时间:2019-06-26

高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数2课后习题新人教a版必修4_第1页
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数2课后习题新人教a版必修4_第2页
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数2课后习题新人教a版必修4_第3页
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数2课后习题新人教a版必修4_第4页
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数2课后习题新人教a版必修4_第5页
资源描述:

《高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数2课后习题新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.2.2 同角三角函数的基本关系课后篇巩固探究1.已知cosθ=,且<θ<2π,则的值为(  )A.B.-C.D.-解析因为cosθ=,且<θ<2π,所以sinθ=-=-.所以tanθ=-,故=-.选D.答案D2.若α为第三象限角,则的值为(  )A.3B.-3C.1D.-1解析因为α为第三象限角,所以原式==-3.答案B3.已知α是第四象限角,tanα=-,则sinα=(  )A.B.-C.D.-解析∵α是第四象限角,∴sinα<0.由tanα=-,得=-,5∴cosα=-sinα.由sin2α+cos2α=1,得sin2α+=1,∴sin2α=1,s

2、inα=±.∵sinα<0,∴sinα=-.答案D4.(2018全国Ⅲ高考)若sinα=,则cos2α=(  )A.B.C.-D.-解析cos2α=1-2sin2α=1-2×.答案B5.已知cosα+sinα=-,则sinαcosα的值为(  )A.-B.±C.-D.±解析由已知得(cosα+sinα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=,解得sinαcosα=-.答案A6.化简的结果为(  )A.-cos160°B.cos160°C.D.解析原式===

3、cos160°

4、=-cos160°.故选A.答案A57.导学号68

5、254013若cosα+2sinα=-,则tanα等于(  )A.B.2C.-D.-2解析(方法一)由联立消去cosα,得(--2sinα)2+sin2α=1.化简得5sin2α+4sinα+4=0,∴(sinα+2)2=0,∴sinα=-.∴cosα=--2sinα=-.∴tanα==2.(方法二)∵cosα+2sinα=-,∴cos2α+4sinαcosα+4sin2α=5.∴=5.∴=5,∴tan2α-4tanα+4=0.∴(tanα-2)2=0,∴tanα=2.答案B8.若tan2x-sin2x=,则tan2xsin2x=     . 解析tan2

6、xsin2x=tan2x(1-cos2x)=tan2x-tan2xcos2x=tan2x-sin2x=.答案9.已知cos,0<α<,则sin=     . 解析∵sin2+cos2=1,∴sin2=1-.∵0<α<,∴<α+.∴sin.5答案10.已知tanα,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<α<π,则cosα+sinα=    . 解析∵tanα·=k2-3=1,∴k=±2,而3π<α<π,则tanα+=k=2,得tanα=1,则sinα=cosα=-,∴cosα+sinα=-.答案-11.化简:.解原式===1.12.证明:

7、.证明∵左边====右边,∴原等式成立.13.若<α<2π,化简:.解∵<α<2π,∴sinα<0.∴原式===5=-=-.14.已知θ∈(0,π),且sinθ,cosθ是方程25x2-5x-12=0的两个根,求sin3θ+cos3θ和tanθ-的值.解法一由题意得sinθ+cosθ=,sinθcosθ=-,易知θ≠.∴sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθcosθ+cos2θ)=(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ)=×1+=.tanθ-=.∵θ∈(0,π),sinθcosθ<0,∴sinθ>0,cosθ<0,则si

8、nθ-cosθ>0.∴sinθ-cosθ=.∴tanθ-=-.解法二方程25x2-5x-12=0的两根分别为和-.∵θ∈(0,π),且sinθcosθ=-<0,∴sinθ>0,cosθ<0,则sinθ=,cosθ=-,∴sin3θ+cos3θ=3+-3=,tanθ-=-=-.5

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。