高中数学第一章计数原理1.2.1排列（一）教案北师大版

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1、2.排列(一)课标要求通过实例，理解排列的概念，并能解决简单的实际问题。三维目标1.知识与技能:理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列；理解排列数及排列数公式；能运用排列知识，解决一些实际问题。2.过程与方法:通过引导学生对教材中3个问题的认识，使学生正确理解排列的定义。3.情感、态度与价值观：培养学生处理有关排列问题的能力，通过对同一问题不同的处理方式的认识，体会多角度思考问题的方法。教材分析本节通过3个实例分析，让学生感受到了排列问题的特征，从而抽象概括出排列的定义。学情分析学生已经学习了两个计数原理并能运用它解决一些问题。教学重难点重点：理

2、解排列、排列数及排列数公式，并能解决简单的实际问题。难点：运用排列知识解决简单的实际问题。提炼的课题排列、排列数教学手段运用教学资源选择优化设计教学过程一、复习引入：1.分类加法计数原理；2.分步乘法计数原理。二、学生自学阅读课本第7-8页内容,完成优化设计第4页“知识梳理”。1．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同32．排列数的定义：从个不同元素

3、中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列3．排列数公式及其推导：求以按依次填个空位来考虑，排列数公式：=（）说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：（叫做n的阶乘）三、典例精讲例1．计算：（1）；（2）；（3）．

4、例2．（1）若，则，．（2）若则3用排列数符号表示．例3．（1）从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？（3）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？四、课堂检测1.课本第8页练习1、22.课本第10页练习1、2、3五、课堂小结：1．排列、排列数的定义；2.排列数公式及其应用；3.应用排列知识解决简单的实际问题。3