高中数学第五章数系的扩充与复数的引入复习小结教案北师大版

《高中数学第五章数系的扩充与复数的引入复习小结教案北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章数系的扩充与复数的引入三维目标数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生、发展的客观需求，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充。在本模块中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。提炼的课题复数的除法教学手段运用教学资源选择PPT或试卷教学过程一．正确理解复数的实部和虚部．对于复数a＋bi(a，b∈R)，实部为a，虚部为b，在表示复数a＋bi时一定要有a，b∈R，否则不能说实部为a，虚部为b.复数的实部和虚部都是实数

2、．对于复数的定义，特别要抓住a＋bi这一标准形式以及a，b是实数这一概念．利用复数相等解题，必须化成复数的标准形式z＝a＋bi(a，b∈R)．6二．正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系．分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一．三．设z＝a＋bi(a，b∈R)，则(1)z为实数⇔b＝0；(2)z为虚数⇔b≠0；(3)z＝0⇔a＝0且b＝0；(4)z为纯虚数⇔a＝0且b≠0.四复数的运算：综合检测第五章　数系的扩充与复数的引入(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每

3、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列n的取值中，使in＝1(i是虚数单位)的是(　　)A．n＝2　　　　　　　　B．n＝3C．n＝4D．n＝5【解析】　由题意i2＝－1，∴i4＝(－1)2＝1.【答案】　C2．若复数z满足方程z4＝1，则z等于(　　)A．±1B．±IC．±1或±iD．1或i【解析】　由题意z2＝1或z2＝－1，故z＝±1或z＝±i.【答案】　C3．把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位．若z＝1＋i，则(1＋z)·＝(　　)A．3－iB．3＋IC．1＋3iD．3【解析】　(1＋z)

4、·＝(2＋i)(1－i)＝3－i.【答案】　A4．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－1【解析】　∵(a＋i)i＝ai－1＝b＋i，∴a＝1，b＝－1.【答案】　D5．(2013·丹东高二检测)6图1若i为虚数单位，图1中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是(　　)A．EB．FC．GD．H【解析】　由图知复数z＝3＋i，∴＝＝＝＝2－i，∴表示复数的点为H.故选D.【答案】　D6．(1＋i)20－(1－i)20的

5、值是(　　)A．－1024B．1024C．0D．1024i【解析】　(1＋i)2＝2i，(1－i)2＝－2i，∴(1＋i)20－(1－i)20＝(2i)10－(－2i)10＝0.【答案】　C7．设复数z满足＝i，则＝(　　)A．－2＋iB．－2－iC．2＋iD．2－i【解析】　∵＝i，∴z＝＝＝2－i，∴＝2＋i.【答案】　C8．(2013·福建高考)已知复数z的共轭复数＝1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】　∵＝1＋2i，∴z＝1－2i

6、，∴z在复平面内对应的点位于第四象限．【答案】　D9．(2013·广东高考)若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内z对应的点的坐标是(　　)6A．(2,4)B．(2，－4)C．(4，－2)D．(4,2)【解析】　因为iz＝2＋4i，所以z＝＝＝4－2i.在复平面内，复数z对应的点的坐标为(4，－2)，选C.【答案】　C10．设a，b为实数，若复数＝1＋i，则(　　)A．a＝，b＝B．a＝3，b＝1C．a＝，b＝D．a＝1，b＝3【解析】　∵＝1＋i，∴a＋bi＝＝＝＝＋i，∴a＝，b＝.【答案】　A二、填空题(本大

7、题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)11．已知a是实数，是纯虚数，则a＝________.【解析】　＝＝－i.由题意知∴a＝1.【答案】　112．(2013·江苏高考)设z＝(2－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为________．【解析】　z＝(2－i)2＝3－4i，所以

8、z

9、＝

10、3－4i

11、＝＝5.【答案】　513．已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)且＋＝，则复数z在复平面内对应的点位于第________象限．【解析】　∵＝＝＋i，＝＝＋i，＝＝－i，∴(＋)＋(＋)i＝－i.6∴∴a＝7

12、，b＝－10，∴z＝7－10i，对应的点位于第四象限．【答案】　四14．(2012·江苏高考)设a，b∈R，a＋bi＝(i为虚数单位)，则a＋b的值为________．【解析】　∵＝＝(25＋15i)＝5＋3i，∴a＝5，b＝3，∴a＋b＝5＋3＝8.【答案】　8三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15