（暑假预习）八年级数学上册第14讲等腰三角形课后练习（新版）苏科版

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1、第14讲等腰三角形题一：已知等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于4，则此三角形的周长为.题二：已知△ABC是等腰三角形，如果它的周长为18cm，一条边长4cm，那么腰长是多少？题三：一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是7：4，底角是多少度？题四：一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?题五：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，图中全等三角形共有对.题六：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．题七：等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长

2、分为3：2两部分，则此三角形的底边长为5cm．题八：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．题九：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=.题十：如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数．题十一：已知如图，AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE=CF．6题十二：如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有个.（1）AD是三

3、角形ABE的角平分线；（2）BE是三角形ABD边AD上的中线；（3）CH为三角形ACD边AD上的高．6第14讲等腰三角形题一：14或16.详解：当6为腰，4为底时；6-4＜6＜6+4，能构成三角形，此时周长=6+6+4=16；当6为底，4为腰时；6-4＜4＜6+4，能构成三角形，此时周长=4+4+6=14．题二：7cm.详解：当长为4cm的边为底时，其它两边都为(18-4)÷2=7cm，三边长是：4cm，7cm，7cm，腰长是7cm；当长为4cm的边为腰时，其它两边为4cm和10cm，∵4+4＜10，所以不能构成三角形．∴腰长是7cm．题三：70°.详解：180×=70（度

4、）；题四：底角为30°，顶角为120°.详解：设底角为x，则x+x+4x=180°，     6x=180°，      x=30°；30°×4=120°.题五：7.详解：如图所示6∵等腰△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点∴BF=CF，AD=BD=AE=EC，AF⊥BC∵BF=CF，AB=AC∴△ABF≌△ACF（HL）①∴∠ABF=∠ACF，∠BAF=∠CAF∵BD=CE，BC=BC∴△BDC≌△CEB（SAS）②∴∠DCB=∠EBC∴OB=OC∵OF=OF∴△BOF≌△COF（SAS）③∵AD=AE，AB=AC，∠DAC=∠EAB∴△ADC≌

5、△AEB（SAS）④∴∠ADC=∠AEB∵AD=AE，∠BAF=∠CAF∴△ADO≌△AEO（AAS）⑤∴OD=OE∵∠DOB=∠EOC，OB=OC∴△DOB≌△EOC（SAS）⑥∴∠DBO=∠ECO∵AB=AC，OB=OC∴△ABO≌△ACO（SAS）⑦∴共有七对题六：DE=DF．详解：：∵AB=AC，D是BC中点，∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠DEB=∠DFC=90°在△DEB和△DFC中，∠ABC=∠ACB，∠DEB=∠DFC，BD=DC，∴△DEB≌△DFC（AAS），∴DE=DF．题七：cm或5cm.详解：设该三角形的腰长

6、是xcm，底边长是ycm．根据题意，得：x+=15，y+=10或x+=10，y+=15，解得x=10，y=5或x=，y=．经检验，都符合三角形的三边关系．因此三角形的底边长为cm或5cm．题八：底边长为4cm，腰长为10cm．详解：设三角形的腰为x，如图：△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线，则有AB+AD=9或AB+AD=15，分下面两种情况解．（1）x+x=9，∴x=6，∵三角形的周长为9+15=24cm6，∴三边长分别为6，6，12∵6+6=12，不符合三角形的三边关系∴舍去；（2）x+x=15∴x=10∵三角形的周长为24cm∴三边长分别为10，1

7、0，4．综上可知：这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm．题九：69°．详解：在△ABC中，AB=AD=DC，在三角形ABD中，∵AB=AD，∴∠B=∠ADB=（180°-32°）×=74°，在三角形ADC中，又∵AD=DC，∴∠CAD=∠ADB=74°×=37°．∴∠BAC=32°+37°=69°．题十：36°.详解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BD=AD，∴∠B=∠BAD，则∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，∵DC=AC，∴∠ADC=∠DAC=2∠B，设∠B=x°，则∠C=∠BAD=x°，∠BAC=∠