3.1.2等式性质课件

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时间:2019-06-26

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1、朝邑初中:李珍初一(6)等式的性质【教学重难点】重点:等式的两条性质难点:用等式的性质解简单方程什么是方程?方程是含有未知数的等式。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是,并说明为什么?3+x=53x+2y=72+3=3+25x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式复习回顾等式a=b++平衡的天平小结:平衡的天平两边都加上同样的量。天平依然平衡。等式a+c=b+c小结:等式的两边加上同一个数(或式子)。结果仍相等。观察,小结等式a=b小结:平衡的天平两边都减去同样的量。天平依然平衡。小结:等式的两边减去

2、同一个数(或式子)。结果仍相等。--平衡的天平等式a-c=b-c等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式如果,那么cbca±=±ba=例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析:要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解:两边都减7,得x+7-7=26-7于是x=19例1、解方程:(1)x+7=26(2)3x=2x-4解:两边减7,得x+7-7=26-7x=19解:两边减2x,得3x-2x=2x-2x-4x=-4练习:解方程:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6x平衡的天平×3×3等式a=b如果

3、a=b,那么ac=____bc再观察,再小结÷3÷3如果a=b那么abcc____=(c≠0)等式a=b平衡的天平等式性质2:等式两边同乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果,那么如果,那么ba=bcac=ba=()0¹ccbca=2三、我会应用根据。根据。.(3)、如果4x=-12y,那么x=,根据。(4)、如果-0.2x=6,那么x=,根据。(2)、如果x-3=2,那么x-3+3=,2x0.5等式性质2,在等式两边同时乘2等式性质1,在等式两边同加32+3-3y等式性质2,在等式两边同时除以4-30等式性质2,在等式两边同除-0.2

4、或乘-51例2:利用等式性质解下列方程(1)-5X=20(2)4531=--X经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简的式:x=a(常数)即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.3x+7=1的解是x=-2。对吗?检验:把x=-2代入原方程的两边左边=3×(-2)+7=1右边=1左边=右边所以x=-2是原方程的解自我判断1:用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形(改变式子的形状)的。①、如果2x=5-3x,那么2x+()=5②、如果0.2x=10,那么x=()

5、解:①、2x+(3x)=5根据等式性质1,等式两边都加上3x。②、x=50根据等式性质2,等式两边都除以0.2或乘以5。挑战自我1.下列说法错误的是().C2.下列各式变形正确的是().A等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。如果a=b那么a+c=b+c2:等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么abcc____=(c≠0)掌握关键:1、等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0,即0不能作

6、除数或分母.小结读一读等式除了以上两条性质外,还有其他的一些性质。(1)对称性:等式的左、右两边交换位置,所得的结果仍是等式。如果a=b,那么b=a.(2)传递性:如果a=b,且b=c,那么a=c.经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简的式:x=a(常数)即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.4.利用等式的性质解下列方程(1)2x-5=1(2)3-2x=9(3)4x+3=15(4)0.6x-1=56、在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写

7、了一个等式:3a+b-2=7a+b-2,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,其过程如下:3a+b=7a+b(等式两边同时加上2)3a=7a(等式两边同时减去b)3=7(等式两边同时除以a)变形到此,小红顿时就傻了:居然得出如此等式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来。聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?

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