3.3《_解一元一次方程(二)-去括号与去分母

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1、3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母这是纵贯扬州的一段古运河,运河哺育了扬州,是扬州的“根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。其中,扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里,构成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、人文景观众多。阳光朗照下的运河余晖下的运河万家灯火中的运河问题:古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成,A工程队每天整治河道12米,B工程队每天整治河道8米,共用时20天。求A、B两工程队分别整治河道多少米。思考:(1)题中涉及到哪些数量关系和相等关系?(2)根据相等关系怎样设未知数,列出

2、方程?①A工程队的工作量+B工程队的工作量=总工作量②A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成,A工程队每天整治河道12米,B工程队每天整治河道8米,共用时20天。求A、B两工程队分别整治河道多少米。解:设A工程队整治河道x米,那么B工程队整治河道(180-x)米.根据题意,得问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同?怎样解这个方程呢?解方程:方程两边同乘所有分母的最小公倍数10分析:去分母去括号移项合并同类项系数化为1解方程:解:去分母(方程两边乘10),得去括号,得移项,

3、得合并同类项,得系数化为1,得解:去分母(方程两边乘10),得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得例题小结:1.去分母的依据是等式性质二,去分母时应在方程的两边乘所有分母的最小公倍数;2.去分母时不能漏乘没有分母的项;3.去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,防止忘记变号。小试身手:(1)(2)例3解下列方程:解:去分母(方程两边乘4),得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得(1)(2)去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得解:去分母(方程两边乘6),得解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些?解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法去分母依据等式性质二各项都乘

4、所有的分母的最小公倍数.去括号依据去括号法则和乘法分配律先去小括号,再去中括号,最后去大括号.移项依据等式性质一注意“过桥变号”合并同类项依据乘法分配律将未知数的系数相加,常数项相加.系数化为1依据等式性质二在方程的两边除以未知数的系数.归纳总结:(4)用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题?(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)去分母的依据是什么?去分母的作用是什么?(3)去分母时,方程两边所乘的数是怎样确定的?解方程时要注意:①去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数.②去分母后分子是多项式时要加括号.③去括号时要用乘法分配律,不要漏乘.④过桥要变号.布置作业:教科书第98页习题3.3第3

5、题.

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