医学物理学》课件--物体的弹性

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1、第一章物体的弹性一、要求1.掌握物体弹性的基本概念：形变、应变、应力、弹性模量.2.理解应力与应变的关系.3.了解骨骼、肌肉的力学特性.二、重点应变、应力、弹性模量概念对原长为Lo的直棒施加外力使之长度发生变化,其伸长量△L,称其为绝对伸长，则相对伸长：一、线应变又称为线应变.第一节线应变与正应力二、正应力垂直于横截面单位面积上的拉伸或挤压的内力称为正应力.用σ表示:正应力分为张应力与压应力两种.单位：PaSFF正应力与线应变之间存在着密切的函数关系，通常用曲线表达.材料不同，函数关系会有所不同

2、，但是有一些共同特征.三、正应力与线应变的关系下面我们关注一下低碳钢材料.其应力-应变关系曲线如图所示:A点:正比极限B点:弹性极限D点:屈服强度E点:强度极限F点：抗张强度（或抗压强度）。BF段属塑性范围：B、F远，具有展性；B、F近，具有脆性.ABCo线应变正应力DEF低碳钢：杨氏模量实验表明：在正比极限内，正应力与线应变成正比，即：一些常见材料的杨氏模量见表2-1式中比例系数Y称为杨氏模量.杨氏模量反映材料抵抗线变的能力，其值越大则该材料越不容易变形.线变的胡克定律例1人体上肢的肱二头肌可

3、以对相连的骨骼施加约600N的力。设肱二头肌的横截面积为50cm2，下端肌腱连到肘关节下面的尺骨上。设下端肌腱的截面积约为0.5cm2，试求二头肌和肌腱的张应力。解：张应力是作用在单位面积上的内力，二头肌的张应力为肌腱的张应力为在相同形变时，应力越大说明物体越不容易变形。例2股骨是大腿中的骨骼.如果成年人股骨的最小截面积是6×10-4m2，问受压负荷为多大时将发生碎裂？又假定直至碎裂前，应力-应变关系还是线性，试求发生碎裂时的应变.（抗压强度：）解：导致骨碎裂的作用力：这个力是很大的，约为70k

4、g体重的人所受重力的150倍.根据骨的杨氏模量（查表），可求碎裂时的应变：一、切应变物体两端面受到反向平行的沿端面的力F作用,使之形变.设两端面相对偏移距离为Δx,垂直距离为d,则剪切的程度以比值△x/d来衡量，称为切应变，用γ表示：第二节切应变与切应力二、切应力物体内剪切面上的切向内力与该面面积的比值称为切应力，用τ表示：三、切应力与切应变的关系比例系数G称为切变模量，也叫刚性模量.一些常见材料的切变模量见表2-2实验证明，在一定的限度内，切应力与切应变成正比：切变的胡克定律物体各个方向的表面

5、在受到垂直于表面同等压强时体积发生变化而形状不变，则定义体应变:一、体应变第三节体应变与体应力二、体应力物体在外力作用下发生体积变化时，如果物体是各向同性的，则其内部各个方向的截面积上都有同样大小的压应力，或者说具有同样的压强.因此，体应力可以用压强P来表示.三、体应变与体应力的关系在体积形变中，压强的改变与体应变的比值称为体变模量.用K表示,一些常见材料的体变模量见表2-4体变模量的倒数，称为压缩率，记为总结1.形变物体在外力作用下发生形状和大小的改变称为形变.形变包括：弹性形变、塑性（范性）

6、形变.常见形变是伸长、缩短、切变、弯曲、扭转等几种类型.伸长和缩短合称线变.线变和切变是形变的两种基本类型，其他形变实际上是这两种形变的复合.2.应变应变是表示物体的长度、形状或体积发生变化的程度.应变又称协变.按变化量的不同,分为：①线应变、②切应变、③体应变当物体在外力作用下发生形变时，物体内部各相邻宏观部分之间将产生抵抗变形的内力，此内力具有使物体恢复原状的趋势.3.应力对应上述三种应变有三种应力。用单位面积上的内力作为恢复趋势的定量表示，称为应力.应力又称协强.应力具有局部特征可以表示相

7、应位置上的受力强度.分为：①正应力、②切应力、③体应力当物体所受应变较小时,应力与应变成正比关系,比例系数即弹性模量.但当所受应变较大时,应力与应变表现为非线性关系.弹性模量表示物体变形的难易程度，弹性模量越大,物体就越不易变形.弹性模量一.骨骼的力学特性骨骼是典型的非线性弹性体.右图是成人润湿四肢骨的拉伸实验曲线示意图.曲线的开始部分,可近似认为骨骼是线性弹性体.但与一般金属材料不同的是：骨骼受不同方向载荷作用有不同的力学性能表现出来(我们称其为各向异性).第四节骨骼与肌肉的力学特性应变应力腓

8、骨肱骨桡骨骨骼不同方向的拉伸曲线右图是人股骨标准试样在不同方向拉伸时的应力和应变变化曲线.可以看出,在纵轴方向上加载时,试样的刚度和强度最大,而在横轴方向上最小.应变应力腓骨肱骨尺骨桡骨胫骨内尺外桡内胫外腓骨骼的受力分为拉伸、压缩、剪切、扭转、弯曲和复合载荷六种.1.拉伸拉伸载荷是指在骨的表面向外施加的载荷(相当于人进行悬垂动作时骨受到的载荷).骨骼在较大拉伸载荷作用下可伸长并变细.骨组织在拉伸载荷作用下断裂的机制主要是骨单位间结合线的分离和骨单位的脱离.临床上拉伸所致骨折多见于骨松质.2.压缩