人教版,数学,高一,必修一,2.1-2指数幂运算

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1、2.1指数函数2.1.1指数幂及运算第2课时分数指数幂复习初中幂的运算及性质整数指数幂的运算性质①②③④⑤小结:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式;2.当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式成立,即可以看成是的n次方根3.说明:分数指数幂不是表示相同因式的乘积分数指数幂是根式的另一种表示形式,根式与分数指数幂可以进行互化.1.正数的正分数指数幂的意义:0的正分数指数幂为0;0的负分数指数幂没有意义.数学理论2.规定规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到有理数指数,

2、上述整数指数幂的运算性质,对于有理数指数幂也同样适用,即对于任何有理数,均有下面的运算性质:⑵⑶⑴例1、求值:⑴⑵⑶⑷例2、用分数指数幂的形式表示下列各式⑵⑴数学应用⑵用分数指数幂的形式表示下列各式:①练习:⑴用根式的形式表示下列各式①②②⑶求值:①②⑷化简②③我们已将指数式中的指数x从整数推广到分数(有理数),是否还可以将指数推广到无理数呢?例如“”有意义吗?研究拓展幂的运算性质可以从整数指数推广到有理数指数,再推广到实数指数的形式;2.用分数指数表示根式的目的是为将根式运算转化为指数运算;是的一种新的写法,分数指数幂与根式表示相同意义的量,只

3、是形式上的不同而已.3.回顾反思

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