建模实验四(报童的诀窍)

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1、实验四报童的诀窍报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，应该自然的假设为a>b>c，这就是说，报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b-c，报童每天如果购进的报纸太少，不够卖的，会少赚钱；如果购进太多，卖不完，将要赔钱。请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。为了掌握需求量的随机规律，可以用收集历史资料或向其他报童调查的办法做市场预测。练习：利用上述模型计算，若每份报纸的购进价为0.75元，售出价为1元，退回价为0.6元，需求量服从均值500份，均方差50份的正态分

2、布，报童每天应购进多少份报纸才能使平均收入最高，最高收入是多少？假设已经得到159天报纸需求量的情况如下表：表159天报纸需求量的分布情况需求量100-119120-139140-159160-179180-199200-219220-239240-259260-279280-299天数3913223235201582表中需求量在100-119的有3天，其余类推。根据这些数据。并假定a=1，b=0.8，c=0.75，为报童提供最佳决策。求解过程：（一）1、模型假设：2、模型的建立与求解根据题目条件以及以上假设，可得：程序代码如下：>>n=norminv(0.

3、625,500,50)n=515.9320即此时报童每天应该购进约516份报纸。（二）假设需求量仍服从正态分布，x表示天数，，则利用题目所给表格以及，易得：。程序代码如下：x=[3913223235201582]x=x/159x=[0.01890.05660.08180.13840.20130.22010.12580.09430.05030.0126];t=[110130150170190210230250270290];[mu,sigma]=normfit(t,x)mu=200sigma=60.5530程序代码如下：n=norminv(0.8,200,60

4、.5530)n=250.9627即在这种情况下，报童每天应进购约251份报纸，才能使平均收入最高。symsxint('1/(50*sqrt(2*pi))*exp(-(x-500)^2/5000)',x,0,516)ans=1/2*erf(4/25*2^(1/2))+1/2*erf(5*2^(1/2))y=1/2*erf(4/25*2^(1/2))+1/2*erf(5*2^(1/2));y1=vpa(y)y1=.62551583472332006330418607831234>>