§8.3实际问题与二元一次方程组(3).

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1、第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组(第3课时）胜利中学詹亚娟一、练习检测，导入新课：题目：某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？解：设3元票张，5元票张，依题意得：解方程组得：答：3元票12张，5元票8张。二、创设情景，激发兴趣如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元∕（吨·千米）？AB铁路120km公路10km.长春化工厂铁路110km公路20km审题1.运费的单位“元∕（吨·千米）

2、”的含义2.已知的量：原料从A地运回工厂，每吨运费159元产品从工厂运到B地，每吨运费162元3.要求的量：铁路、公路运费的单价已知量与未知量的关系原料的铁路运费+原料的公路运费=每吨原料的运费（120x+10y=159）产品的铁路运费+产品的公路运费=每吨产品的运费（110x+20y=162）解：设铁路运费为x元∕（吨·千米），公路运费为y元∕（吨·千米），依题意得：答：铁路运费为1.2元∕（吨·千米），公路运费为1.5元∕（吨·千米）120x+10y=159110x+20y=162整理方程组得：120x+10y=15955x+10y=81解方程组得：x=1.2y=1.5如图：长青化工厂

3、与A、B两地有公路、铁路相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元∕（吨·千米）？AB铁路120km公路10km长春化工厂铁路110km公路20km三、探索分析，解决问题：（探究3）：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路12

4、0km公路10km.长春化工厂铁路110km公路20km设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？（不一样）设问2.应该怎样设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而且公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因设．设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？列表分析:产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5x·201.5Y·101.2X·1101.2Y·120972008000X1000Y销售款原料费运输费产品x吨，原料y吨15000解：设产品重x吨，原料重y吨。根据题意可得：解这个方程组，得:销售款为：8000X300=2400000（元）

5、原料费为：1000X400=400000（元）运输费为：15000+97200=112200（元）所以销售款比原料费与运输费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。产品x吨原料y吨合计公路运费（元）15000铁路运费（元）价值（元）1.5x·201.5Y·101.2X·1101.2Y·120972008000X1000Y销售款原料费运输费四、课堂小结，知识梳理1.列方程组解应用题的一般步骤2.列表寻找应用题中的等量关系实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题二元一次方程组解方程（组）数学问题的解

6、二元一次方程组的解双检验实际问题的答案五、布置作业，自我评价课本P108习题8.3第4，5，6题