微分方程练习题基础篇答案

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1、常微分方程基础练习题答案常微分方程基础练习题答案求下列方程的通解分离变量，，C为任意常数分离变量，，C任意常数分离变量，分离变量，令则，，，原方程变为，令，，代入得，回代得通解方程变形为，令，代入得，回代得通解，方程变形为，令，，，，一阶线性公式法7常微分方程基础练习题答案,一阶线性公式法，方程变形为一阶线性公式法，方程变形为一阶线性公式法，方程变形为伯努利方程，令代入方程得一阶线性公式法再将回代得，方程变形为伯努利方程，令代入方程得，一阶线性公式法再将回代得，特征方程为，特征根为，通解，特征方程为，

2、特征根为，通解，特征方程为，特征根为，通解7常微分方程基础练习题答案，特征方程为，特征根为，通解，全微分方程，，通解，全微分方程，，通解全微分方程，，通解，全微分方程，，通解，，积分因子，方程变为，，通解，积分因子，方程变为，通解7常微分方程基础练习题答案，，积分因子，方程变为，，通解，可降阶型，逐次积分得通解，可降阶令，原方程化为可分离变量型，得，积分得通解，可降阶型，令，原方程化为，一阶线性非齐次公式法得，积分得通解，可降阶型，令，原方程化为即，是方程的一个解，由得即，通解为，二阶常系数非齐次型，

3、是特征方程的重根，对应齐次方程的通解为，设特解为，代入方程得，得，故原方程的特解为，原方程通解为，二阶常系数非齐次型，特征方程，特征值为，对应齐次方程的通解为，7常微分方程基础练习题答案不是特征根，设原方程特解为，代入方程得，得则，原方程通解为，对应齐次方程的通解为，设的一个特解为代入此方程得，故；设的一个特解为代入此方程得，故；原方程通解为，特征方程，特征值为，对应齐次方程的通解为，不是特征根，原方程特解设为代入方程得，则，原方程通解为已知是某二阶常系数非齐次线性方程的三个解，则该方程的通解（）答案

4、：，是对应齐次方程两个线性无关的解函数满足的一个微分方程是（）7常微分方程基础练习题答案解析：特征根为，则特征方程为即，故对应齐次方程为；为原方程的一个特解，为单根，故原方程右端非齐次项应具有的形式。微分方程满足的特解为（）答案：，提示：一阶线性微分方程满足下列微分方程初始条件的特解，分离变量，通解为，由得，所求特解为，令则原方程化为得，将u回代得通解为由得，所求特解为，特征方程特征根为，对应齐次方程的通解为，为非齐次的一个特解，故原方程的通解为；由初始条件得解得，故所求特解为，特征方程特征根为7常微

5、分方程基础练习题答案，对应齐次方程的通解为，是特征方程的单根，故原方程的特解设为代入原方程得比较系数得，从而，因此原方程的通解为，由初始条件得解得，故所求特解为7