《2.4一元一次不等式（1）

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1、2.4一元一次不等式(1)学科网1.了解一元一次不等式的概念，并会判定一元一次不等式。2.会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。学习目标观察下列不等式：情景引入这些不等式有哪些共同特征？(1)含有几个未知数？(2)未知数的最高次数是多少？学科网一元一次不等式定义：2x5<3+x不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．2x53+x分式整式不是一元一次不等式一元一次不等式定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次

2、数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．特点：（1）不等号的两边都是整式．（2）只含有一个未知数．（3）未知数的最高次数是1次．在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？想一想上述不等式中哪些是一元一次不等式?✕✕✕✓下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x✓✓✓✕✕学科网解不等式7x-2≤9x+3，把解集表示在数轴上.解：不等式的两边同加上-9x，得7x-9x-2≤3不等式的两边同加上2，得7x-9x≤3+2合

3、并同类项，得-2x≤5两边同除以-2，得x≥这个不等式的解集表示在数轴上如图所示.7x-2≤9x+37x-9x≤3+2把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立.也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.-2x≤5移项得两边同除以-2，得x≥7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2两边同时减去-9x，加上2得合并同类项探究不等式也可以像方程那样去研究去分母去括号移项合并同类项系数化为1。解一元一次方程的步骤：新知归纳解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)

4、去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。学科网解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.移项,得合并同类项,得解:-x－2x<6-3-3x<3系数化为1,得x>-1.2314560-1-2在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.学科网这个不等式的解集在数轴上表示如下：例讲解例、解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得-10123456去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：学科网

5、新知归纳解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。学科网要注意些什么？1、解一元一次不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：巩固练习学科网1、下面是小明同学解不等式的过程：去分母，得移项，合并同类项，得两边都除以–2，得他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里？合作交流学科网2、求不等式的正整数解。合作交流学科网3、不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个()A.4B.5C.6D.无数个巩固练习课堂小结谈谈你的收获！布置作业课本

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