《26.1 二次函数y=ax2+k图象和性质》课件6(1)

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时间:2019-06-26

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1、二次函数y=ax2+k的图象和性质城关中学李福艳1.会用描点法画y=ax2+k的图象。2.掌握y=ax2+k的开口方向,对称轴,顶点坐标。3.理解抛物线y=ax2与y=ax2+k之间关系学习目标:按要求填表,并在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图象。x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1.根据图象回答:(1)抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系?自学指导:(一)抛物线y=x2+1,y=x2-1与

2、抛物线y=x2的关系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2-1向上平移1个单位把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?抛物线y=x2向下平移1个单位思考:(1)得到抛物线y=2x2+5(2)得到抛物线y=2x2-3.4y=x2-1y=x2抛物线y=x2+1y=x212345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10自学指导(二)(1)观察右图:写出下面两个函数图象的开口方向,对称轴,顶点坐标。(2)

3、抛物线,与抛物线有什么关系?小结:抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移得到:(k>0,向上平移;k<0,向下平移.)抛物线y=ax2+k图象性质:(1)当a>0时,开口向上;(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).当a<0时,开口向下;二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2x2+5y=-3x2-2y=4x2+7y=-5x2-6:填空:1.把二次函数y=6x2的图象,向下平移2个单位,可得到____________的图象.2.把二次函数y=-6x2的图象,向上平移5单位,可得到___________的图象

4、.3.把二次函数y=-x2+5的图象,_______平移______个单位,可得到y=-x2+8的图象.(二)填表:学习目标:1会用描点法画y=ax2+k的图象。2.掌握y=ax2+k的开口方向,对称轴,顶点坐标。3.理解抛物线y=ax2与y=ax2+k之间关系.这节课你学会了吗?当堂训练:必做题:二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=3x2-2y=-5x2+7选做题:把抛物线y=-2x2向上平移5个单位,可得y=,平移后顶点坐标为。思考题:y=ax2+k的图象与y=3x2的图象形状相同,且其顶点坐标为(0,1),则表达式为y=

5、.

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