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时间:2019-06-26
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1、必修一基本初等函数(I)测试题姓名:_______________班级:_______________考号:_______________题号一、选择题二、填空题三、简答题四、综合题总分得分评卷人得分一、选择题1、已知函数,若函数有四个零点,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.2、若函数在(,)上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是 ( ) 3、D已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(-x),当0≤x≤1时,f(x)=x2,则f(2015)=(
2、 )A.-1 B.1 C.0 D.201524、已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.5、下图可能是下列哪个函数的图象( ). .. . 6、 已知,,,则的大小关系是( )A. B. C. D.7、设,,,则的大小关系是A. B. C. D.8、 下列函数中值域为(0,)的是( )A. B. C. D
3、.9、已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10、 已知函数,若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 11、已知函数的最小值为( ) A.6 B.8 C.9 D.1212、已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=那么的值是( ) A. B.- C. D.-13、下列函数中,反函数是其自身的函数为
4、 A. B.C. D.14、对于函数,令集合,则集合M为A.空集 B.实数集 C.单元素集 D.二元素集15、函数y=定义域是 A. B. C. D.评卷人得分二、填空题16
5、、函数为奇函数,则实数 .17、设函数,给出下列四个命题:①函数为偶函数;②若其中,则;③函数在上为单调增函数;④若,则。则正确命题的序号是 ..18、若,则定义域为 . 19、若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 20、定义函数,若存在常数,对于任意,存在唯一的,使得,则称函数在上的“均值”为,已知,则函数在上的“均值”为 .21、在R+上定义一种运算“*”:对于、ÎR+,有*=,则方程*=的解是= 。 22、 . 对于任意实数,符号[
6、]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数,例如[2]=2;[]=2;[]=,这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用,那么的值为 评卷人得分三、简答题23、函数(为常数)的图象过点.(1)求的值;(2)函数在区间上有意义,求实数的取值范围;(3)讨论关于的方程(为常数)的正根的个数.24、已知函数.(I)求函数在上的最大值、最小值;(II)求证:在区间上,函数的图象在函数图象的下方。 25、已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.26、已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)对于任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3
7、)是否存在最小的正常数,使得:当时,对于任意正实数,不等式恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性.27、已知函数(1)证明:在上为增函数;(2)证明:方程=0没有负数根。28、 已知函数(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为45°,那么实数m在什么范围取值时,函数在区间内总存在极值?(Ⅲ)求证:.评卷人得分四、综合题(每空?分,共?分)29、已知函数f(x)=,x∈[-1,1],函
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