资源描述：
《抛物线同步练习题小题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、抛物线基础训练题1.抛物线y2=8x的准线方程是（A）。（A）x=－2（B）x=2（C）x=－4（D）y=－22.过抛物线y2=4x的焦点F，作倾斜角为60°的直线，则直线的方程是（B）。（A）y=(x－1)（B）y=(x－1)（C）y=(x－2)（D）y=(x－2)3．已知抛物线的焦点是F(0，4)，则此抛物线的标准方程是(A)（A）x2＝16y（B）x2＝8y（C）y2＝16x（D）y2＝8x4.若抛物线y=x2与x=－y2的图象关于直线l对称，则l的方程是（B）。（A）x－y=0（B）x＋y=0（C）x=0（D）y=05．AB是过抛物线y2＝4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x
2、1和x2，且x1＋x2＝6则
3、AB
4、等于（B）（A）10（B）8（C）7（D）66．经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（C）（A）y2＝4x（B）x2＝y(C)y2＝4x或x2＝y(D)y2＝4x或x2＝4y7.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，如果AB与x轴成45°角，那么
5、AB
6、等于（B）。（A）10（B）8（C）6（D）48．抛物线的焦点在y轴上，准线与椭圆＋＝1的左准线重合，并且经过椭圆的右焦点，那么它的对称轴方程是C（A）y＝24（B）y＝2或y＝－2（C）y＝2（D）y＝2或y＝－29.顶点在原点，焦点是F(6,0)的抛物线的方程是。
7、10．抛物线x2＝4y的焦点为F，A是抛物线上一点，已知
8、AF
9、＝4＋2，则AF所在直线方程是。11.若抛物线y2=x与圆x2＋y2－2ax＋a2－1=0有四个不同的交点，则a的取值范围是。12．抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合，已知该正三角形的高为12，求抛物线上到焦点的距离等于5的点的坐标。13.在抛物线x2=ay(a>0)上求一点N，（I）使它到点M(0,ka)(k>0，k为定值)的距离最小；（II）当a变化时，求N点的轨迹。14.抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（B）。（A）2.5（B）5（C）7.5（D）1015.过点
10、F(0,3)且和直线y＋3=0相切的动圆圆心的轨迹方程是（C）。（A）y2=12x（B）y2=－12x（C）x2=12y（D）x2=－12y16.已知点P(4,m)是抛物线y2=2px(p>0)上一点，F是抛物线焦点，且｜PF｜＝5，则抛物线方程是（B）。（A）y2=x（B）y2=4x（C）y2=2x（D）y2=8x17.动点P到直线x＋4=0的距离比到定点M(2,0)的距离大2，则点P的轨迹是（C）。（A）直线（B）圆（C）抛物线（D）双曲线18.抛物线y=－的准线方程是（B）。（A）y=（B）y=2（C）y=（D）y=419.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线y2=2px(p
11、>0)上不同的两点，则“y1y2=－p2”是“直线P1P2过抛物线焦点F”7的（C）条件。（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件20.“直线平行于抛物线的对称轴”是“直线与抛物线仅有一个交点”的（A）条件。（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件21.抛物线的焦点在x轴上，准线方程是x=－，则抛物线的标准方程是（A）。（A）y2=x（B）y2=－x（C）y2=（D）y2=－22.已知抛物线的顶点为(1,1)，准线方程为x＋y=0,则其焦点坐标为（D）。（A）(－,)（B）(,)（C）(－,－)（D）(2,2)23.经过抛
12、物线y2=2px(p>0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)，则的值为（B）。（A）4（B）－4（C）p2（D）－p224.抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3，则P点的纵坐标为（B）。（A）3（B）2（C）（D）－225.不论α取任何实数，方程2x2cosα＋y2=1所表示的曲线一定不是（C）。（A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）圆26.过抛物线y2=4x的顶点O作互相垂直的两弦OM、ON，则M、N的横坐标x1与x2之积为（B）。（A）4（B）16（C）32（D）6427.若抛物线y2=2px上横坐标为6的点的焦半径为10，则顶点到准线的距离为（D）。（A
13、）1（B）2（C）4（D）828.如果抛物线的顶点为原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x－4y－12=0上，那么抛物线的方程是（C）。（A）y2=－16x（B）y2=12x（C）y2=16x（D）y2=－12x29.圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（D）。（A）(x－)2＋(y－1)2=（B）(x＋)2＋(y－1)2=（C）(x－)2＋(y－1)2=（D）(x
