同底数幂的除法—公开

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1、我们都喜欢数学将快乐进行到底细心的观察！大胆的提出问题和想法！多多的思考！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你！经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根尖细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？怎么计算220÷210=？MrLin的难题帮一帮快乐学习目标1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。§5.6.1同底数幂的除法探究一下下你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)

2、=2()=2()2(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)（4）能不能证明你的结论呢？(m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减猜想:注意:（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n？归纳法则一般地，同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。（a≠0，m,n都是正整数，且m>n)重点推荐热身(1)a9÷a3=a9-3=a6(2)212÷27

3、=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3=(-3)11-8=(-3)3=-27注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。补充：本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。一起去探险吧数学游艺园(1)s7÷s3=s4(2)x10÷x8=x2(3)(-t)11÷(-t)2=（-t）9(4)(ab)5÷(ab)=（ab）4=-t9=a4b4(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1=(-3)4=34指数相等的同底

4、数（不为0）幂相除，商为多少？1比a除以b小2的数(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5(9)b4.b3.()=b21(10)c8÷()=c5b14c3（1）a6÷a3=a2()×a6÷a3=a3（２）a5÷a=a5()×a5÷a=a4()（３）-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2＝c2（４）（-c）4÷（-c）2＝－c2()×判断同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的

5、除法运算法则：am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城幂的运算法则例2计算：（1）　　　　　　（2）（3）　　　　　　（4）１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．４．运算结果能化简的要进行化简．教你几招解题后的反思攀登高峰比一比，赛一赛比一比，赛一赛a与b的和的平方（2）y8÷（y6÷y2)注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的计算洋葱细胞分裂时间经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根

6、尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？220÷210=10×12=120（小时）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？目前，光的速度是多少？练一练：思考已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷52=27÷25=拓展思维（1）

7、已知ax=2,ay=3,则ax-y=a2x-y=a2x-3y=10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？同底数幂除法的性质am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)蓦然回首成果展示——小结1.同底数幂相除的法则：2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n.3.幂的四个运算法则：同底数幂相乘：指数相加。幂的乘方：指数相乘。积的乘方：同底数幂相除：指数相减。作业1.课后作业题2.作业本5.63同步５．６．１X的3倍与y的4倍的比谢谢，再见