数学人教版七年级上册立体图形展开图

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1、教案教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正方体的多种展开图。教学难点：正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图，空间想象正方体展开图折回成正方体后哪些面是相互对面的。教学目标【知识与技能】阐释立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，因而这些立体图形可展开为平面图形。【过程与方法】通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，掌握实验操作的方法，发展空间观念。【情感、态度与价值观】主动探索 ，敢于实践，勇于发现，合作交流。课前准备每位同学剪六张边长为7厘米的

2、正方形纸片，并用透明胶粘成完整的正方体。教学过程设计一、活动1：想一想，说一说1、你能说一说我们常见的立体图形吗？（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球）（每个立体图形给出一个生活实例：笔筒、漏斗、魔方、铅笔盒、六角螺帽、金字塔、足球）你能说一说圆柱与圆锥的侧面展开图吗？（长方形、扇形）你能说一说整个圆柱与圆锥的展开图吗？（在学生发言完后动画展示圆柱与圆锥的展开图，并作总结如图1、图2。）（活动形式：学生举手发言。）2、指出：在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如要制作一个长方体形状的纸盒，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张

3、，并不是象同学们课前准备的那样用六张纸拼成的。给出展开图概念：将立体图形的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。图1是圆柱的展开图，图2是圆锥的展开图。立体图形与平面图形存着如此密切的联系，要研究立体图形，往往要从研究它们的平面展开图开始的。3、引入课题：——4.1.1几何图形（3）——立体图形的展开图。二、活动2：猜一猜，折一折，想一想1、教师准备12个一样大小的一边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图3、图4、图5的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成三棱锥？先猜一猜，再请同学折一折，看谁猜的准确率高，谁

4、的空间想象能力强。（活动形式：请同学们先猜好，认为能折成三棱锥的举手掌，认为不能折成三棱锥的举拳头，举好后请一位同学上讲台操作，使全班同学明确自己的猜测是否正确。）引导学生概括出：图3、图5都能折成三棱锥，即说明三棱锥是由平面图形围成的立体图形，反之，沿着三棱锥的一些棱将它剪开，可以把它展开成一个平面图形。即图3、图5都是三棱锥的展开图，一个立体图形的展开图不止一种。3、想一想：图3与图5是如何展开的，为什么产生这样不同的展开图呢？引导学生得出：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。4、练一练：下列图形是某些立体图形的平

5、面展开图，你能说出它们的名称吗？三、活动3：做一做，示一示，思一思1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？请利用你手中的正方体剪一剪，与同伴进行交流。（教师强调，剪开展成一个平面图形，不是很多个零散的图形。）（活动形式：全班同学按位置分成四大组进行比赛，将剪好的展开图呈现给教师，教师将各种展开图不重复地粘到黑板上，重复的图形以时间早的为胜，以剪出的类型多的大组为优胜组。）完成后，教师陆续将从学生手中收集的展开图粘在黑板上（如不足十一种，教师可提示学生某班同学剪出了十一种，事实上确实有十一种，用以激发学生

6、的竞争意识），同时利用投影放出十一种展开图，可有意识地以下列顺序展示，每一种展开图链接一个Flash动画，播放正方体的展开过程，给学生以直观视觉。2、思一思⑴：你能将这十一种展开图归类以便于记忆吗？教师可以在赞扬同学们思维能力、操作能力惊人的同时提出这个问题。有了前面活动2对出现的不同展开图的原因的了解，学生容易想到将第一行归为一类，可能出现“第一行都是只沿一条侧棱剪”或“第一行都有最多一排四个正方形的情况”这些分类方法，教师都应以鼓励为主，在师生共同探讨中将展开图归类为“141型（6种）”“231型（或132型，3种）”“33型（1种）”“

7、222型（1种）”。（分类及类型命名均无需规定）3、思一思⑵：请你挑一种自己最喜欢的展开图，并指出展开图中哪两个正方形是正方体的相对的面。对于简单的可以直接指出的，可由学生举手上台指出，对于复杂的，如“231型”“33型”“222型”教师布置学生可以把手中的正方体剪成六张正方形，小组合作摆放，拼回成正方体，做上标记后再举手发言。4、练一练：下面的图形是正方体的展图吗？5、考一考：⑴下面是一个正方体的展开图，每个面中标着一个字，若折成正方体后，“前”在上面，“你”右面，“程”在前面，你能判断另外三个面“祝”“似”“锦”在正方体中的位置吗？⑵如

8、图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入5、8、13、-5、-8、-13，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 四、活动4：你