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《《应用一元一次方程——追赶小明》导学案.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、应用一元一次方程——追赶小明1.会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,知道列方程解应用题的步骤.2.会利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.3.重点:找出行程问题中的等量关系,进而列出方程,解决实际问题.【旧知回顾】1.行程类应用题基本关系是什么?2.行程类应用题中有哪些类型?相遇问题:甲、乙相向而行,则+=总路程.追及问题:甲、乙同向不同地,则=+两地间的距离.环形跑道问题:①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发,快的必须才能追上慢的;②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发,两人相遇时的总路程为.路程
2、=速度×时间.甲走的路程乙走的路程追着走的路程前者走的路程多跑一圈环形跑道一圈的长度1.阅读教材P150,回答问题:题中的相等关系有哪些?2.阅读教材P151的“议一议”之后,你能提出哪些问题?3.什么叫相向而行、同向而行?问题探究一①爸爸走的路程=小明走5分钟的路程+小明走x分钟的路程=小明走的总路程.②爸爸所用的时间=小明所用总时间-5分钟.(1)后队追上前队时,用了多少时间?(2)后队追上前队时,联络员行了多少路程?(3)通讯员第一次追上前队时,用了多少时间?(4)当后队追上前队时,他们已经行进了多少路程?(5)联络员在
3、前队出发多少时间后,第一次追上前队?相向而行,是指两人面对面而行;同向而行,是指朝同一方向前行.【预习自测】甲、乙两人从相距为180千米的A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时,经过多少时间两人相遇?解:设经过x小时两人相遇,由题意得:15x+45x=180,解得:x=3.答:经过3小时两人相遇.互动探究1甲、乙两人赛跑,甲的速度是8米/秒,乙的速度是5米/秒,如果甲从起点往后退20米,乙从起点处向前进10米,问甲经过几秒钟追上乙?解:设甲经过x
4、秒钟追上乙.根据题意可得:8x-5x=20+10.解之得x=10.因此甲经过10秒钟追上乙.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后经1小时乙到达A地,问甲、乙行驶的速度分别是多少?互动探究2A、B两地间的路程为360km,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48km,两车相遇后,各车仍按原速度原方向继续行驶,那么相遇以后两车相距100km时,甲车从出发开始
5、共行驶了多少小时?互动探究3互动探究4一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回需要12小时才能到达甲地.已知水流的速度是3千米/时,求甲、乙两地间的距离.【方法归纳交流】顺流速度=+,逆流速度=-.互动探究5静水中的速度水流的速度静水中的速度水流的速度
