新人教版五年级下册体积和表面积的区别、联系专项练习题

《新人教版五年级下册体积和表面积的区别、联系专项练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、表面积体积容积区别意义六个面的面积之和物体所占空间的（）。容器所能（）物体的（）。计算需要的元素长、宽、高（特殊①正方体可知道一个面的面积②想对面是正方形的长方体可知道底面周长和高）长、宽、高或底面积和高（或横截面的面积和长方体的长）①长、宽、高②放入物体前液体的体积和放入液体后的体积③拿出物体前和拿出物体后液体的体积计算公式和方法规则物体：长方体：S长=2×a×b+2×a×+2×b×hS正=a×a×6计算方法长方体：V=a×b×h正方体：V=a×a×a规则物体：长方体：V=abh正方体：V=a3但需要从里面测量不规则物体：排水法常用单位cm2dm2m2cm3dm3m3LmL

2、计算结果实质有多少个面积单位？有多少个体积单位？有多少个容积单位实际应用题问题明显特征①表面积？②共用多少铁皮？③贴纸的面积？③涂漆的总面积？①体积？②空间的大小？③需要三合土、砂石多少立方米？①容积？②升？③最多能装水多少？6个面、5个面、4个面的总面积和露出面的个数无关，只根据长、宽、高或底面积和高计算物体中包含多少个体积单位容器中物体的体积，可以为液体的体积，也可是固体的体积体积和表面积、容积的区别表面积实际问题解决技巧：①抓典型特征含有“求布料、贴纸、玻璃、瓷砖、铁皮、涂料的多少”等关键词，一定是求表面积的问题。②判读面的个数。首先找题中是否含有：“无盖、上下面不贴等

3、关键词，如果无盖，就是计算五个面的总面积，上下面不贴就是求前后、左右四个面的面积。其次根据问题的实际情况判断，如游泳池和鱼缸就不算上面，衣柜和洗衣机罩就不算底面等，即求5个面的总面积。烟囱给长（高）的数值，一般左右（或上下）是空的，就是求四个面的总面积。表面积典型实际问题：类型一：计算长方体的五个面的总面积。（无底或无盖）计算公式：S长=a×b+2×a×+2×b×h技巧：记住求6个面长方体表面积的计算公式，当少算上面的面积或下面的面积时，就把2个长乘宽的面，只算一个。正方体就只算5个正方形的面。典型问题：亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩，没有

4、底面，至少需要用不多少平方米？同步练习：（1）计算长方体的五个面的总面积。（无底）学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米（求表面积的特征）需要4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？（2）计算长方体的五个面的总面积。（无盖）新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方分米（求表面积的特征）的瓷砖？拓展延伸：如果每块瓷砖的边长是20cm，共需要多少块瓷砖？（2）计算正方体的五个面的总面积。（无盖）棱是用角钢做的四周用玻璃做成底面用铁板做成一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方

5、体，棱长是6dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米（求表面积的特征）?× 类型二：计算长方体的四个面的总面积。（无上下底）1.缺少长×宽的两个面：一个长方体茶叶盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴着一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？2.缺少长×宽的两个面：一个大厅有4根长方体柱子,它的底面是边长为4分米的正方形,柱子高3米,把这4根柱子涂上油漆,涂漆的面积是多少？3.缺少长×高的两个面：一通风管尺寸如图，求做这个通分管至少需要多少铁皮？60cm20cm30cm类型三：拼接或截断计算变化之后的物体的表面积。计算方法：拼接：原来的

6、总面积-重叠处减少的总面积。截断：原来的总面积+增加的面积。典型问题：（1）拼接：A两个棱长为1厘米的正方体拼成大长方体，求大长方体的表面积与两个小正方体的表面积？B计算下列组合图形的表面积。546（2）截断：如图：把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和是多少平方厘米？思维拓展：若使截成的两个长方体的表面积之和最大，应怎样截，此时两个小长方体的表面积之和是多少平方厘米？同步练习：5cm4cmA.拼接：用3个长6cm,宽5cm,高3cm的长方体木块，拼成一个如下图所示的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？拓展延伸：这三

7、个相同的长方体怎样拼，拼成的长方体表面积最大？拼成的长方体表面积最小？B.截断：如图：大长方体的长为7.5厘米，宽为2厘米，高为1厘米，算一算，把大长方体截成相同的小长方体，原长方体共增加了多少表面积？类型四：凹凸问题1.凹陷问题计算方法：在顶点处凹陷，各个面平移后，原来的表面积不变。在面的中间处凹陷，原来的表面积+凹陷处立体图形周围四个面的面积。（1）在顶点处凹。一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是多少cm²？（2）在面的中间凹.在一个长方体的中间挖去了