比利时大型啤酒厂仓储问题

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1、LudoF·GELDER，LilianeM·PINTELONandLukN·VanWASSENHOVE国家产业管理部门勒芬比利时摘要：这篇文章主要讨论比利时一家大型啤酒厂储藏仓库的地理位置问题，着眼点在此次案例研究中遇到的实际问题（包括例证、数据分析、评估、距离估计等）。离散型定位模型（DUALOC）和机构内连续模型（GRAVLOC）将在分析时得到运用。两个模型都指出重新规划一些仓库的位置以及重新分配各仓库惠及的客户群将带来实质性的节约。关键词：分配、道路运输1.分配问题第一小组第8页本文主要处理一家比利时大型啤酒厂的产品分配问题。现在我们所看到的公司是由几年前两个小型啤酒厂合

2、并而来。当然，之前的每个小啤酒厂都有着自己的客户。合并以后发现仓库过多以致管理层决定关闭其中的七个仓库。图一中的地图标示了研究时还存在的20个仓库，仓库的年生产量在1000-100000Hl之间。而图二给出了每年销售量的分布。由于每一个顾客的平均需求没有考虑到区域性差异，图二同时给出了一个较好的顾客需求密度的设想。管理层觉得20分仓库对于国家的北部地区来说仍然太多。所以在此研究中首要的研究对象是决定留多少仓库并且在哪留。同时要考虑另一个问题是否需要在国家的南部地区开设一个或两个仓库。在南部，公司份额仍然很少。第二个研究对象是对于现有顾客重新分配仓库。基于不同的历史性还有商业理由

3、，在研究的时候这分配不是最优的。当然这同时也带来运输成本的增加。图三表示了总体的分配系统。本文主要解决右支较底层的问题。因为时间有限所以分配系统全部问题考虑欠佳。管理层对仓库分配问题给予优先权并且希望通过解决此子问题得到客观的收获。在之后的平台中会使用结构化的查询语言解决全部分配系统问题，比如包含初级的传输，库存策略等等。2.决策模型以上讨论的文献里主要是介绍了两种用来解决location-allocation问题的模型：一种是连续模型，一种是离散模型。连续模型认为，可以在地图上的任意点进行仓库选址，离散模型认为，仓库地址只能从一些满足特定条件的候选地址中选择。本研究将会综合使

4、用这两种模型。使用的离散模型是一种简单的工厂位置类型。具体如下所示：min+,(1)=1,(2),(3)(4)第一小组第8页i={1,…,n}顾客编号j={1,…,m}潜在仓库地址的编号如果顾客i被分配到仓库j，则上式中的=1，否则=0；如果仓库j建立，则=1，否则=0表示从仓库j为顾客i服务的可变运输成本，表示维持仓库j运营的固定费用。（1）式表示这个模型主要是求运输成本和仓库费用之和的最小值。（2）式表示每个顾客必须由一个仓库并且只能由一个仓库提供服务。（3）式表示一个顾客是不能由一个停止运营的仓库提供服务的。注意到在上述的公式中没有有关容量的约束条件。有关容量的约束条件将

5、使这个问题变得更加难以解决。尽管存在的仓库并非真的没有容量限制，它们的容量也应该是灵活够用的。例如，通过”put”就能够很方便的实现增加或是减少容量。因此，不考虑容量问题的模型是能够比较好的逼近实际情况的。问题（1）到（4）是整数规划问题中的一种，整数规划比较能有效地解决问题。成功的解决问题的技术往往基于拉格朗日松弛条件。在这类方法中，一些约束条件需要乘以一个惩罚因子，然后加入到目标函数中去。由此产生的子问题通常更容易解决，并缩小了原始问题值域的范围。可以使用分支和边界算法来计算这个缩小的边界。成千上万的顾客仍然需要很长的计算时间，但是这篇文章所描述的问题（包括650个顾客和3

6、4个仓库点）在IBM3033大型机上紧紧只需要一秒钟就可以了。这种规划模型（DUALOC）是基于Erlenkotter基础上发展的一种算法。使用的连续型模型（GRAVLOC）是一种重心算法。这种算法是基于这样一种假设的，这个假设认为仓库的合理选址应该是在被分配到这个仓库的所有顾客的重心上。重心通常通过每个顾客的权重因子来计算，这个权重因子指的就是每年服务这个顾客所需要的运输路程。第一小组第8页对于那些已经预定即将开放的仓库，（我们）已经执行了几个计划。保留N的最优值作为N值的最终解。第一步为所有的顾客决定地球引力的重心，这会是不同试验的起点，每次试验都以一个假象的轴作为起始点，

7、这个轴包括了全球重力的重心。如果一定要定位N仓库，覆盖那个轴的相同的部分定义为N-1，可知的重心取决于N-1的每一部分。地心引力的那些中心（N-1）连同全球的中心一起为N个仓库产生的初始位置（如图4）。设重力中心N1为这N个仓库的初始值为0，现在我们为每一个仓库分配一个顾客，即没有被分配的最近的顾客。这种分配方式改变了不同仓库的需要，因此，更新了重力的中心。常规的方法继续一次为一个仓库分配顾客。为了避免不合理的结果，约束条件如下：只有在远处的距离少于R的顾客，R=那个仓库和最近仓库的距离，可