正弦函数图象教案

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1、第二课时正弦函数图象时间:2015-年06月15日教师:李琼班级:2014级食品1班教室:善学楼106【教学目标】1、理解正弦函数的图像和性质。2、用“五点法”画正弦函数的简图的方法。3、培养数形结合和化归转化的数学思想方法。【教学重点】1、正弦函数的图像及性质。2、用“五点法”作出函数y=sinx在上的简图。【教学难点】用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。【课时安排】1课时.(40分钟)【教学过程】一、复习旧知,引入课题我们前面学习过一次函数、反比例函数、二次函数、对数函数、指数函数的图象,研究一种函数,我们都会去研究它的性质,如:定义域、值域、奇偶性、单调性等,而

2、研究这些性质有一个很好的工具就是——函数图象。那么,三角函数的图象究竟是怎样的呢?它的定义域、值域、奇偶性、单调性又是如何的呢?今天,我们就一起来学习这部分内容。二、新课讲授,学习新知1、如何快捷地作正弦函数的图象?列表描点法:步骤:列表、描点、连线思考:在精确度要求不太高时,如何作出正弦函数的图象?问题:函数,的图象中起着关键作用的点是哪些点?观察:在[0,2π]上正弦函数的图象,它上面哪几个点对函数图象的确定起关键作用?为什么?五个关键点:观察发现,正弦函数在上的图像中有五个关键点:,,,,.2、描点、连线描出这五个点后,正弦函数,的图像的形状就基本上确定了.因此,在精确度要求不高时,

3、经常首先描出这关键的五个点,然后用光滑的曲线把它们联结起来,从而得到正弦函数在上的简图.这种作图方法叫做“五点法”.三、巩固知识,典型例题例1:利用“五点法”作函数在上的图像.分析图像中的五个关键点的横坐标分别是0,,,,,这里要求出在五个相应的函数值,从而得到五个点的坐标,最后用光滑的曲线联结这五个点,得到图像.解列表0010−1012101利用正弦函数的特征描点画图:例2:用五点法作函数的图象.解:按五个关键点列表利用正弦函数的特征描点画图:例3:已知,求的取值范围.四、课堂小结,强调重点:在精确度要求不高时,经常首先描出这关键的五个点,然后用光滑的曲线把它们联结起来,从而得到正弦函数

4、在上的简图.这种作图方法叫做“五点法”.五、运用知识,强化练习教材练习5.6.11、利用“五点法”作函数在上的图像.2、已知,求的取值范围.

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