资源描述：
《数据库关系代数除法讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、【数据库原理】关系代数篇——除法讲解陈宇超编辑总结:除法运算的一般形式示意图如何计算R÷S呢，首先我们引进”象集”的概念，具体意义看下面的陈述即可理解关系R和关系S拥有共同的属性B、C,R÷S得到的属性值就是关系R包含而关系S不包含的属性，即A属性在R关系中A属性的值可以取{a1，a2，a3，a4}a1值对应的象集为{(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)}a2值对应的象集为{(b3,c7),(b2,c3)}a3值对应的象集为{(b4,c6)}a4值对应的象集为{(b6,c6)}关系S在B、C上的投影为{(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)}只有
2、a1值对应的象集包含关系S的投影集，所以只有a1应该包含在A属性中所以R÷S为Aa1【例题一】为了更好的理解除法的实际作用，请看下面的例题设有教学数据库有3个关系(以下四小问均用除法的思想解决)学生信息关系student（sno，sname，age，sex）学生选课关系sc（sno，cno，score）学校课程关系course（cno，cname）Student表snosnameagesexS001陈晓16男S002周倩21女S003华南19男S004曹匀21女S005郑威20男Course表cnocnameC001计算机科学C002诗歌鉴赏C003资本论SC表s
3、nocnoscoreS001C00188S001C00295S001C00399S002C00197S002C00384S003C00269S005C00277S005C00398SQL语言中没有全称量词，具体实现时可以把带有全称量词的谓词转换为等价的带有存在量词的谓词。解决这类的除法问题一般采用双嵌套notexists来实现带全称量词的查询解决所谓forall的问题。(1)检索所学课程包含了C002课程的学生学号解关系代数表达式：∏sno(sc÷∏cno(σcno=’C002’(course))Sql语句从略(2)求至少选择了C001和C003两门课程的学生学
4、号解关系代数表达式：∏sno(sc÷∏cno(σcno=’C001’orcno=’C003’(course))Sql语句selectdistinctsnofromscAwherenotexists(select*fromcourseBwherecnoin('C002','C003')andnotexists(select*fromscCwhereA.sno=C.snoandB.cno=C.cno))也可以采用自连接selects1.snofrom(select*fromscwherecno='C001')ass1,(select*fromscwherecno='C
5、003')ass2wheres1.sno=s2.sno(1)求至少学习了学生S003所学课程的学生学号解关系代数表达式：∏sno(sc÷∏cno(σsno=’S003’(sc))selectdistinctsnofromscAwherenotexists(select*fromscBwheresno='S003'andnotexists(select*fromscCwhereA.sno=C.snoandB.cno=C.cno))(2)求选择了全部课程的学生的学号解此例的等价自然语义是，输出这样的学号，不存在某门课程在他的选课记录里没有选这门课关系代数表达式：∏sn
6、o(sc÷∏cno(course))Sql语句selectdistinctsnofromscAwherenotexists(selectcnofromcourseBwherenotexists(select*fromscCwhereC.sno=A.snoandC.cno=B.cno))(3)求选择了全部课程的学生的学号和姓名解关系代数表达式：∏sno,sname((student∞sc)÷∏cno(course))Sql语句selectsno,snamefromstudentAwherenotexists(selectcnofromcourseBwherenote
7、xists(select*fromscCwhereC.sno=A.snoandC.cno=B.cno))以上小问用groupby结合count语句也是可以实现的，也更好理解一些。例如求选择了全部课程的学生学号SELECTsnoFROM(SELECTCOUNT(*)cnt,SnoFROMSCGROUPBYsno)TWHEREcnt>=(SELECTCOUNT(Cno)FROMCOURSE)求至少选择了C002和C003两门课程的学生学号selectsnofromscwherecnoin('C002','C003')groupbysnohavingCOUNT(cno)
8、=2但该方
