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1、R语言与时间序列学习笔记(1)继续上一次的参数估计话题。今天分享的是R语言中时间序列的模型初步估计有关内容。主要有:时间序列的创建，ARMA模型的建立与模型的参数估计。时间序列的创建时间序列的创建函数为：ts().函数的参数列表如下：ts(data=NA,start=1,end=numeric(),frequency=1,deltat二=1,ts.eps=getOption("ts.epsjclass=,names=)参数说明：data:这个必须是一个矩阵，或者向量，再或者数据框frameFrequency:这个是时间观测频率数，也就是每个时间单位的数据数目Start:时间序列开
2、始值，允许第一个个时间单位出现数据缺失ts(matrix(c(NA/NA/NA/l:31/NA)zbyrow=T/5/7)/frequency=7/names=c(HSun"；'MonTTue；”Wen”/Thu","FriTSat'1))运行上面的代码就可以得到一个日历：SunMonTueWenThuFriSatNANANA12345678910111213141516171819202122232425262728293031NA在R语言中本身也有不少数据集,比如统计包中的sunspots,你可以通过函数data(sunspots)来调用它们。二、一些时间序列模型这里主要介绍
3、AR,MA,随机游走,余弦曲线趋势,季节趋势等首先介绍一下AR模型：AR模型，即自回归(AutoRegressivefAR)模型，数学表达式为：AR:y(t)=aly(t-l)-k...any(t-n)e(t)其中，e⑵为均值为0,方差为某值的白噪声信号。那么产生AR模型的数据，我们就有两种方法：1、调用R中的函数filter(线性滤波器)去产生AR模型;2、根据AR模型的定义自己编写函数先说第一种方法:调用R中的函数filter(线性滤波器)去产生AR模型介绍函数filter的用法如下：filter(xzfilter,method=c(*'convolution","recur
4、sive"),sides=2,circular=FALSE,init)对于AR(2)模型x(t)=x(t-l)-0.9x(t-2)+e(t)w<-rnorm(550)#^门假定白噪声的分布是正态的。x<-filter(w,filter=c(l/-0.9)/',recursiven)#方法：无论是〃卷积"或〃递归〃(可以缩写如果使用移动平均选择〃卷积〃:如果〃递归〃便是选择了自回归。再说第二种方法：依据定义自己编程产生AR模型,还是以AR(2)模型x(t)=x(t-l)-0.9x(t-2)+e(t)为例，可编写函数如下:wv・rnorm(550)AR<-function(w){x
5、<-wx[2]=x[l]+w[l]for(iin3:550)x[i]=x[i-l]-0.9*x[i-2]+w[i]x}调用AR(W)即可得到。如果对相同的随机数,我们可以发现两个产生的时间序列是一致的。当然对于第二种方法产生的序列需要转换为时间序列格式,用as.ts()处理。类似的,我们给岀MA,随机游走的模拟:MA模型：w<-rnorm(500)vv・filter(wzsides=2zrep(lz3)/3)随机游走：w<-rnorm(200)xv・cumsum(w)#累计求和,seeexample:cumsum(l:!0)wd<-w+0.2xd<-cumsum(wd)可以做出相
6、应的图形：再说一下季节性模型：最简单的季节模型就是一个分段的周期函数。比如说某地区一年的气温就是—个季节性模型。利用TSA包里给岀的数据tempdub我们可以发现他就是这样的模型给出验证：library(TSA)data(tempdub)month<-season(tempdub)modell<-lm(tempdub^month)summary(modell)根据R输出的结果：Call:lm(formula=tempdub~month)Residuals:MinIQMedian3QMax-8.2750-2.24790.11251.88969.8250Coefficients:Es
7、timateStd.ErrortvaluePr(>
8、t
9、)(Intercept)16.6080.98716.828<2e-16***monthFebruarymonthMarchmonthAprilmonthMay4.04215.86729.91741.4831.3962.8960.00443**1.39611.368<2e-16***1.39621.434<2e-16***1.39629.721<2e-16***monthJune50.8921.39636.461<2e-16*
