模糊数学及其在植保工作中的应用

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1、植保器材http://www.zhibao17.com/模糊数学及其在植保工作中的应用112王信群,王良吉,刘春松(1.安徽省合肥市植保植检站,安徽合肥230031;2.安徽省合肥市农业技术推广培训中心,安徽合肥230031)摘要植保工作中的许多问题,诸如在病虫害发生程度预报、虫情分析会以及病虫草鼠年度统计报表等业务中,都存在/亦此亦彼0的模糊现象,应用模糊数学的基本原理与植保专业知识相结合,可以很好地解决这些问题。关键词模糊数学;植保;应用中图分类号O159文献标识码A文章编号0517-6611(2005)09-1599-02模糊数学是一门新兴的数学分支,它是把客观世界中的上式中A表

2、示一个模糊集合,ui属于U,LA(ui)是Ui对))模糊现象作为研究对象,从中找出数量规律,然后用精确的A的隶属函数,i=1,2,,,n,而且0[LA(ui)[1。例如,对二))数学方法来处理的一门科学。它为人们研究和解决那些复化螟发生程度的预测。参加二化螟发生程度会商会的人员杂的、难以用精确的数学描述的问题,提供了一种简捷而有来自A、B两县,评价论域U={u1,u2,u3,u4,u5}={重发,中效的方法。例如,我们在做病虫害测报工作中,对于发生程等偏重,中等发生,中等偏轻,轻发},并根据各县对此5种评度,常常用到轻发、重发、中等偏轻、中等偏重等术语,这些概价的百分比确定隶属度。如表

3、1所示。念严格来说都没有绝对明确的外延,为模糊概念。它们处于表1A、B两县隶属度中介过渡的差异,具有/亦此亦彼0的性质,特别是像/中等偏重发中等偏重中等发生中等偏轻轻发轻0、/中等偏重0这些术语,表现出模棱两可性,不像传统的A县LA)(u1)=0.3LA)(u2)=0.4LA)(u3)=0.1LA)(u4)=0.1LA)(u5)=0.1精确数学,在逻辑判断中,/是0和/非0只能用1和0来表示,B县LB)(u1)=0.3LB)(u2)=0.3LB)(u3)=0.2LB)(u4)=0.1LB)(u5)=0.1这种逻辑判断不但是绝对的,而且只能有/是0和/不是0两种选择,表现出对立事物的/非

4、此即彼0性质。这样就得到2个模糊集合:当我们把模糊数学理论应用到预测领域,则产生了一种A=0.3/u1+0.4/u2+0.1/u3+0.1/u4+0.1/u5)新的预测方法)))模糊预测方法。植保工作中的测报、病虫B=0.3/u1+0.3/u2+0.2/u3+0.1/u4+0.1/u5)发生程度预报等受多种因素的影响,是较复杂的自然现象,1.3模糊矩阵及其合成运算如前所述,模糊关系可用隶使用精确数学方法计算得越精确(或根本不能用数学方法计属函数描述,它们的值位于闭区间[0,1],即等于1,0或介于算),越难以描述客观的自然现象,而把模糊数学理论与植保其间的值。模糊关系矩阵R可以表示隶属

5、函数表,即R=))专业知识相结合,则能较好地解决这一复杂问题,为植保工(隶属函数值),R中任一元素rij应满足0[rij[1。)作的预测预报提供了一种新的方法。例如某植保站对二化螟发生程度的预测,且已知,二化1模糊数学在植保工作中的应用螟发生程度受以下因素的影响:虫口基数、气象条件、种植水1.1论域和集合我们在考虑某一具体问题时,总是把讨平、防治水平。则评价目标论域U={虫口基数,气象条件,论的对象限制在一个范围内,这个范围就称为论域。它常用种植水平,防治水平},评价结果论域V={重发,中等偏重,大写字母A、B、U、V等表示。论域里的每个对象称为/元中等发生,中等偏轻,轻发}。据此评价

6、结果见表2(注:表中素0,常用小写字母a、b、u、v表示。例如对水稻二化螟发生数据非实际数据)。程度进行评价,其论域用U表示,则可写为:U={虫口基数表2各因素评价结果(u1),气象条件(u2),种植水平(u3),防治水平(u4)}。集合就重发中等偏重中等发生中等偏轻轻发是论域里一部分元素所组成的全体,常用大写字母A、B等虫口基数0.20.40.30.20表示。气象条件0.10.30.30.20.11.2模糊集合和它的运算对于普通集合A都存在一个特种植水平0.30.20.20.20.1征函数XA(u),当XA(u)=1说明元素u属于集合A,XA(u)防治水平00.20.20.40.2=

7、0说明元素u不属于集合A。然而,植保工作中的许多概念是模糊概念,例如,/重发0、/中等偏轻0等,究竟指多少呢?则相应的模糊关系矩阵R为:)模糊概念需要用模糊集合来描述。对于给定的有限论域U0.20.40.30.20={u1,u2,...un},它的模糊集合A(在A下加/-0以区别于0.10.30.30.20.1)R=)普通集A)可用下面的方式表示:A=LA(u1)/u1+LA(u2)/u20.30.20.20.20.1)))+,+LA(ui)/