湘教版数学九年级上册期中试题附答案_模拟

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1、湘教版数学九年级上册期中试卷时量:90分钟总分:100分班次姓名一、填空(每小题3分,共24分)1.已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0,请你自选一个m的值,使方程没有实数根.m=________.2.命题“同旁内角互补”的条件是____________________,结论是_________________.3.已知方程.当_______时,为一元二次方程.4.设,则=_______,=________.5.如图,一斜坡AB长80m,高BC为5m,将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下,则停止地点M的

2、高度为__________.6.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是________________________________________________________________________________________.7.如图,P是正方形ABCD内的一点,将△PCD绕点C逆时针方向旋转后与△PCB重合,若PC=1,则PP′=__________.8.已知一个三角形的两边长为3和4,若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.二、

3、选择题(每小题3分,共30分)1.已知一元二次方程用配方法解该方程,则配方后的方程是()A.B.C.D.2.下列命题是假命题的是()A.所有的矩形都相似B.所有的圆都相似C.一个角是100°的两个等腰三角形相似D.所有的正方形都相似3.已知线段a、b有,则a:b为()A.5:1B.5:2C.1:5D.3:54.如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形5.下列说法正确的是()A.“对顶角相等”是定义B.“在直线AB上取一点C”是命

4、题C.“整体大于部分”是公理D.“同位角相等”是定理6.已知等腰梯形的上底与腰相等,且对角线与腰垂直,则梯形的两底之比是()A.1:2B.1:C.2:3D.1:7.已知代数式与的值相等,则=()A.1B.-1或-5C.2或3D.-2或-38.如图,在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有()A.0对B.1对C.2对D.3对9.关于x的方程mx2+x-2m=0(m为常数)的实数根的个数有()A.0个B.1个C.2个D.1个或2个10.如图5,△ABC中,边BC=12cm,

5、高AD=6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm三、解答题(每小题8分,共24分)1.解下列方程(1)(2)第3页共3页2.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,FB平分∠ABC交AD于E,交AC于F.求证:AE=AF3.已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点,过点D作交BC的延长线于点F,求证:DE=DF四、应用题(10分)在长方形钢片上剪去一个小长方形,制成一个四周宽相等的长方形框(如图

6、).已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的框边宽.五、提高题(12分)如图所示,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C(1)求证:△ABF∽△EAD;(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;(3)在(1)、(2)的条件下,若AD=3,求BF的长(计算结果可含根号)第3页共3页期中卷答案一、填空题:1、略,2、条件:两个角是同旁内角,结论:这两个角相等。3、,4、、,5、,6、有两角互余的三

7、角形是直角三角形,7、,8、7、6二、选择题:DAACCADDDB三、解答题1、①②2、证明:∵,∴,∴又∵BF平分,且∴,∴AE=AF3、证明:因为四边形ABCD是正方形,所以且又因为即,有,所以得DE=DF四、应用题解:设边框宽为cm,有得(不合题意舍)五、提高题(1)提示,可证∽(2)可设,则,由勾股定理得,(3),得第3页共3页

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