金融工程课后习题.pdf

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1、金融学概论第四次作业1．IBX在纽约证交所的交易价格为$35，在东京证交所的交易价格为$33。假设股票的交易费用可以忽略。a.如何进行套利?b.随着时间的推移，你预计在纽约与在东京的股票价格会怎样变化?c.现在假设买卖IBX股票的费用是每次交易金额的0.5%。这会对你对前面问题的回答有什么影响?2．假设你正计划去英国旅游。旅游将在1年后进行。在英国的费用支出预计为£1,000。当前的汇率为$1.50/£。a.你有什么办法可以完全对冲掉汇率风险？b.假设英镑的年利率为12%（按年计息），美元的年利率为8%（按年计息），则1年期的英镑远期汇率是多少?c.

2、如果市场上1年期的英镑远期汇率是$1.55/£，你有什么办法可以进行套利?3．在远期合约中，交易的双方都面临着信用（违约）风险，期货合约是怎样使这一风险变得最小的?4．画出标的股票价格为S，执行价格为K的欧式看跌期权的收支盈亏图，当：a.你持有多头头寸（即你买入该期权）b.你持有空头头寸（即你卖空该期权）5．6个月到期、执行价格为$32的欧式看涨期权的价格为$2.0。标的股票的价格为$29。利率收益曲线是水平的，无风险利率为10%/年（按年计复利）。如果同一标的股票的6个月到期、执行价格为$32的欧式看跌期权的价格为$4.0，则是否存在着套利机会？如

3、果有，请写出你的套利策略。在你的回答中，请详细给出你的交易细节以及相应的现金流。6．一支股票当前的价格为$50。每个投资者都知道两个月后，它的价格或者是$53或者是$48。无风险利率为10%/年（按连续复利计息）。则以该股票为标的的2个月到期、执行价格为$49的欧式看涨期权的价值是多少?7．一支股票当前的价格为$40。每个投资者都知道3个月后，它的价格或者是$45，或者是$35。无风险利率为8%/年（按季度计复利）。请计算以该股票为标的的3个月到期、执行价格为$40的欧式看跌期权的价值是多少?8．回答本题时使用Black-Scholes期权定价模型a

4、)3个月到期、以当前价格为$52的不支付股利的股票为标的、执行价格为$50的欧式看涨期权的价格是多少？无风险利率为每年12%（按连续复利计息），波动率为每年30%。b)对该看涨期权的初始复制组合的构成是什么?9.AdepositinstrumentofferedbyanUKbankguaranteesthatinvestorwillreceiveareturnduringasix-monthperiodthatisgreaterof(a)zeroand(b)40%ofthereturnprovidedbyFTSE100index.Required:a

5、)DescribethepayoffasanoptionontheFTSE100index.b)Assumingthattherisk-freerateofinterestis8%perannumwithcontinuouscompoundingandthisistheinterestrateonanormaldepositaccount.ThecontinuouscompoundingdividendyieldontheFTSE100indexis3%perannum,andthevolatilityofthereturnontheindexis2

6、5%perannum.Istheproductagooddealfortheinvestor?