平方差公式教学设计

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1、“平方差公式”教学设计魏巍一、教学目标1、知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。二、重点、难点分析（1）重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。（2）难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。三、教学互动设计教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情

2、境搭建平台1、利用灰太狼租地的问题引入算式2、计算下列多项式的乘法，同桌交换检查完成情况.（1)（a+5）(a-5)=（2）(m+3)(m-3)=（3）(3x+7)(3x-7)=（4）(5a+b)(5a-b)=1、计算：2、检查3、是否任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差.从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台.为学生舒展灵性创设空间.33、在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？（二）合作交流构建模型1、你的猜想是否具有一般性？你能举例证明你们的猜想吗？(a+b)(a-b)=a2-b2在利用多项

3、式乘以多项式验证同学们的猜想2、课件给出公式学生小组谈论公式的特点，便于记忆和应用。①、有两个数是完全相同（绝对值相同，符号相同）的，有两个数是相反（绝对值相同，符号相反）的；重点是观察它们的符号.②、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；③公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．想——议——证小组交流给公式命名任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差.小组交流，合作探究，进一步了解与证明公式：(a+b)(a-b)=a2-b2让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想

4、.让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人。使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味.渗透数形结合思想，了解公式几何背景.突破难点.（三）学以致例：你会运用平方差公式计算吗？①(5+6x)(5−6x)②(x+2y)(x-2y)解析：练习一：填表（课件展示）请找出a、b，(5m+4n)(5m+4n)练习二：同场竞技（课件展示）找准公式中的a、b，尝试性地运用公式.理解公式的结构特征，自主探究，加深理解.学会用公式初步解题，体验公式的优越性和成功的喜悦.激发兴趣，正确地利用公式.进一步理解公式特征.3用（四）游戏竞技小组选择宝箱，并回答其中的问题，有奖励加分1、构建特点，利用

5、平方差公式2、抓住特点，逆用公式.培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式.突破难点.（五）学海冲浪、能力比拼公式推广练习拓展练习积极思考，努力探索.给学生一个弹性空间。让他们在活动中，体验竞争的快乐，享受学习。使情感、态度得得到升华.（六）反思感悟、自主作业1、说说本节课的收获与困惑.2、自由选择、自主作业.1.P25知识与技能1题；2.选作题引导学生在知识技能、情感、态度等方面进行自我评价.根据需要，自由选择，自主完成.在反思中感悟，在感悟中升华.分层设计，满足不同学生对学习的要求.自由选择，不强加给学生任务，充分体现减负思

6、想和人性化设计.3