植树问题方阵问题

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1、植树问题【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。【数量关系】1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1棵数=全长÷间隔长+1  全长=株距×(株数-1)全长=间隔长×(棵数-1)株距=全长÷(株数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长=株距×株数全长=间隔长×棵数株距=全长÷株数间隔长=全长÷棵数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

2、株数=段数-1=全长÷株距-1棵数=全长÷间隔长-1 全长=株距×(株数+1)全长=间隔长×(棵数+1)株距=全长÷(株数+1)间隔长=全长÷(棵数+1) 2。封闭线路上的植树问题的数量关系如下(此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.)  株数=段数=全长÷株距棵数=全长÷间隔长 全长=株距×株数全长=间隔长×棵数株距=全长÷株数间隔长=全长÷棵数3.线形植树:环形植树棵数=距离÷棵距方形植树棵数=距离÷棵距-4三角形植树棵数=距离÷棵距-3面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)锯木头总时间=每次用时×次数楼梯

3、总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数例1一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵?例2一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?例3一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?例4给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖?例5一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯?解(1)桥的一边有多少个电杆?(2)桥的两边有多少个电杆?(3)大桥两边可安装

4、多少盏路灯?【知识运用】一、直线型植树问题(一)两端都种:I求全长1、在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,从头到尾共种20棵,则小路全长多少米?2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米?3、3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程多少千米?4、4、时钟报时,5时敲5下,每两下之间间隔2秒,则一共用了多少时间?5、6、小明家住在6层,他每上一层需要10秒种,则他从一楼到家需要多少秒?2、7、小明家住在6层,每个楼梯上有16级台阶,则他从一楼到家需要走多少个台阶?II求棵数1、在一条小路的

5、一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵?2、在一条小路的一侧,从头到尾每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长100米,则可以安装电线杆多少根?3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程共有多少个车站?4、一根木料锯成若干段需要40分钟,每锯一下需要4分钟,则可以把它锯成多少段?5、小明从一楼到家需要60秒,他每上一层需要10秒种,则他家住在多少层,?6、小明从一楼到家需要走80个台阶,每个楼梯上有16级台阶,则家住在几层?III求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距

6、多少米?2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米?3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,10路车从头到尾共有13个车站,那么每两个车站之间相距多少千米?4、一根木料锯成5段需要40分钟,每锯一下需要多少分钟?5、小明从一楼到六楼需要60秒,则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走80个台阶,那么每两层之间有多少个台阶?(二)只种一端I求全长1、在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,则小路全长多少米?2、在校门前小路的一侧,共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米?II求棵数1、

7、在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵?2、在校门前小路的一侧,每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长200米,则可以安装电线杆多少根?III求间距1、在教学楼前一侧共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米?2、在校门前小路的一侧,共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米?(三)两端都不种I求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,则小路全长多少米?2、在校门前至公共汽车站

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