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《2018年中考数学总复习第19课时矩形菱形正方形基础过关训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第19课时 矩形、菱形、正方形知能优化训练中考回顾1.(2017内蒙古赤峰中考)如图,将边长为4的菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在对角线的交点O处,若折痕EF=2,则∠A=( )A.120° B.100°C.60°D.30°答案:A2.(2017四川绵阳中考)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O.过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点,若AC=2,∠AEO=120°,则FC的长度为( )A.1B.2CD答案:A3.(2017新疆中考)如图,在边长为6cm的正
2、方形ABCD中,点E,F,G,H分别从点A,B,C,D同时出发,均以1cm/s的速度向点B,C,D,A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为 s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是 cm2. 答案:3 184.(2017内蒙古包头中考)如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且FC=2BF,连接AE,EF.若AB=2,AD=3,则cos∠AEF的值是 . 答案:55.(2017福建中考)已知矩形ABCD的四个顶点均
3、在反比例函数y=的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形ABCD的面积为 . 答案:模拟预测1.下列说法不正确的是( )A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形答案:D2.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B'处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( ) A.12B.24C.12D.16答案:D3.如图,E,F分别是正方形ABC
4、D的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中,正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个解析:在正方形ABCD中,因为CE=DF,所以AF=DE.又因为AB=AD,∠BAF=∠D=90°,所以Rt△ABF≌Rt△DAE,所以BF=AE,∠AFB=∠DEA,∠DAE=∠ABF.因为∠DAE+∠DEA=90°,所以∠DAE+∠AFB=90°,即∠AOF=90°,所以AE⊥BF.因为S△AOB+S△
5、AOF=S△AOF+,所以S△AOB=,故①②④正确.答案:B4.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=12cm,EF=16cm,则边AD的长是( )5A.12cmB.16cmC.20cmD.28cm答案:C5.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,P,Q分别是AB和CD上的任意一点,且AP=CQ,线段EF是PQ的垂直平分线,交BC于F,交PQ于E.设AP=x,BF=y,则y与x的函数关系式为 . 解析:如图,连接PF,QF
6、.∵线段EF是PQ的垂直平分线,∴PF=QF.∵在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,∴BC=AD=6.∵AP=x,BF=y,∴PB=8-x,CF=6-y.∵CQ=AP=x,∴在Rt△PBF中,PF2=PB2+BF2=(8-x)2+y2.在Rt△CQF中,QF2=CF2+CQ2=(6-y)2+x2,∴(8-x)2+y2=(6-y)2+x2,即y=x-答案:y=x-6.如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,然后顺次连接正方形A1B1C1D1
7、四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2,……,依次类推,则第六个正方形A6B6C6D6的周长是 . 解析:顺次连接正方形ABCD四边的中点得到正方形A1B1C1D1,则正方形A1B1C1D1的周长是正方形ABCD的周长的倍;顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到正方形A2B2C2D2,则正方形A2B2C2D2的周长是正方形ABCD的周长的倍;顺次连接正方形A2B2C2D2四边的中点得到正方形A3B3C3D3,则正方形A3B3C3D3的周长是正方形5ABCD的周长的倍;……依次类推
8、,则第六个正方形A6B6C6D6的周长是正方形ABCD的周长的倍.∵正方形ABCD的边长为1,∴其周长为4.∴第六个正方形A6B6C6D6的周长是4答案:7.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,MP+NP的最小值是 . 解析:在DC上找N点关于AC的对称点N',连接MN',则MN'的长即为MP+NP的最小值,此时MN'=AD=1.答案:18.在正方形ABCD中,E是CD边上一点,(1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,
