莱州市2015高三期末数学(文)试题及答案

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1、2014—2015年度第一学期高三期末检测数学（文）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，A.B.C.D.2.函数的定义域为A.B.C.D.3.已知角的终边与单位圆交于点等于A.B.C.D.14.已知变量满足约束条件则的最大值为A.B.0C.1D.35.为了得到的图象，只需

2、把图象上的所有点的A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变D.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变6.过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是A.2B.C.D.38.已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则A.1：1:1B.C.D.9.函数的图象是10.已知函数，其中e是自然对数的底数，若直线与函数的图象有三个交点，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.已知向

3、量，若12.设正项等比数列项积为的值为13.已知恒成立，则实数m的最大值为14.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的方程为15.设点是函数图象上的两端点.O为坐标原点，且点N满足在函数的图象上，且满足（为实数），则称的最大值为函数的“高度”.函数在区间上的“高度”为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数的周期为.（I）求的解析式；（II）在中，角A、B、C的对边分别是，，求的面积.17.（本小题满分12分）已知数列中，为其前项和，且对任意，都有.（I）求数列的通项公式；（II）设数

4、列满足，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥平面ABCD，，E为PD的中点，F在AD上且.（1）求证：CE//平面PAB；（2）若PA=2AB=2，求四面体PACE的体积.19.（本小题满分12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.（1）求n的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记“”为事件A，求事件A的概率；②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.20.（本小题满分13分）

5、已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是.（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线与椭圆E相交于A、B两点，且在轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标.21.（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）.（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）讨论函数的极值情况；（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求k的取值范围.