1.2信息表示与编码

《1.2信息表示与编码》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、信息表示与编码蔡波四川省普通高校专升本考试01灯泡亮/灭01线路通/断01电压高/低门开/关011.2信息表示与编码计算机为什么要用0和1表示信息？元器件容易实现且简单可靠运算规则简单可以表示逻辑运算可靠性高1.2信息表示与编码进位制中的三个要素:数制：用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数值的方法（如：二进制、八进制、十进制、十六进制等）。数码：一组用来表示某种数制的符号。如：1、2、3、4；A、B、C等。基数：某种进位制所包含的数字符号（或数码）的个数。N进制的基数是N。位权：在某种进位制中，各数位的位权是以该进位制的基数为底的幂次方。进位计数制是一种用数码和数位（权）来表示数值

2、型信息的方法。1.2.1数据及其转换常用的进位制类型数制数码基数表示位权规则十进制数0、1、2、3、4、5、6、7、8、910D10i逢十进一二进制0、12B2i逢二进一八进制0、1、2、3、4、5、6、78O/Q8i逢八进一十六制0、1、2…8、9A、B、C、D、E、F16H16i逢十六进一常用的进制数对照表十进制数（D）二进制数（B）八进制（O）十六进制（H）00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111

3、016E15111117F计数制转换１、十进制转换成二进制:整数部分和小数部分分别转换小数部分采用基值重复相乘。直到乘积为0。即乘基值取整数法整数部分采用基值重复相除。直到商为0。即除基值取余数法221521071d02531d12261d22130d3261d4230d5211d601d7低位高位(215)D=(11010111)B例:0.68752×1.3750整数10.3752×0.75000.502×1.0010.752×1.501转换结果为：(0.6875)D=(0.1011)B(0.6875)D=?B2.十进制转化成r进制整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列

4、。小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。1.2.1数据及其转换1.r进制转化成十进制(an...b1c0.k-1...h-m)r=a*rn+…+b*r1+c*r0+k*r-1+...h*r-m例：（10101）2=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=1*16+0*8+1*4+0*2+1*1=16+0+4+0+1=（21）101.2.1数据及其转换2的整数幂值对照表2的整数次幂对应的十进制数2的整数次幂对应的十进制数2012-10.52122-20.252242-30.1252382-40.062524162-50.0312525322-60.0156262664271

5、2828256295122101024将十进制数表示成2的整数幂的多项式形式，然后转换二进制表示形式。将81转换成二进制数（81）10=64+16+1=26+24+20=（1000000）2+（10000）2+（1）2=（1010001）2１、十进制转换成二进制1.2.1数据及其转换２、Ｒ进制数转化成十进制1、（101.11）2；2、（101）8；3、（71）8；4、（101A）16（101.11）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2=4+0+1+0.5+0.25=（5.75）10（101）8=1*82+0*81+1*80=64+0+1=（65）10（71）8=7*

6、81+1*80=56+1=（57）10（101A）16=1*163+0*162+1*161+10*160=4096+0+16+10=（4122）101.2.1数据及其转换题目：将下列各数分别转换成十进制数。（111101.11）2（126）8（AC）16参考答案：（61.75）10（86）10（172）101.2.1数据及其转换【真题链接】比较下列各数中哪个最大。A、（A8）16B、（263）8C、（163）10D、（11000100）2参考答案：A、（168）10B、（179）10C、（163）10D、（196）10所以D最大。1.2.1数据及其转换最后一组不足用0补！３、二进制转换

7、八/十六进制:将二进制整数从右向左每隔3位/4位分为一组二进制到八/十六进制将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换整数将二进制小数从左向右每隔3位/4位分为一组将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换小数1.2.1数据及其转换例：(10110101)B=？H10110101B5例：(0.1011)B=？H0.10110.B1.2.1数据及其转换题目：(1010101)B=？H(0.111)B=？H参考答案（55）H（0.E）H1.2.