黑龙江省大庆实验中学10-11学年高二数学上学期期末考试 文【会员独享】.doc

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1、大庆实验中学2010－2011学年度上学期期末考试高二年级数学试题（文科）说明：试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟；　第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）两点连线的斜率为（）（A）　　（B）　　（C）　　（D）（2）某影院有30排座位，每排有25个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众30人进行座谈，这是运用了（）（A）抽签法（B）系统抽样（C）分层抽样（D

2、）随机数法（3）设的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）（A）“若一个数是负数，则它的平方不是正数”（B）“若一个数的平方是正数，则它是负数”（C）“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”（D）“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”（5）与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）（A）（B）（C）（D）（6）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）（A）（B）（C）（D）（7）命题“存在R，0”

3、的否定是（）（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）对任意的R,0（D）对任意的R,>0（8）抛物线截直线所得弦长等于（）-7-（A）（B）（C）（D）15（9）阅读图3的程序框图，若输出的的值等于，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）（A）（B）（C）（D）（10）椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（）（A）（B）（C）（D）2（11）已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（12）已知函数f(x)=在

4、[1,+∞]上为减函数，则a的取值范围是（）（A）　（B）（C）　　（D）第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.（13）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是__________.-7-（14）曲线在点处的切线倾斜角为__________________.（15）已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是____________.（16）执行右边的程序框图，输出的T=_______.三、解答题：本大题共6小题，共7

5、0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．（18）（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax3＋mx2－m2x＋1(m<0)在点x＝－m处取得极值．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间．（19）（本小题满分12分）已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的值．（20）（本小题满分12分）设函数．-7-（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）

6、若对恒成立，求实数的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P（2，1）的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.（22）（本小题满分12分）已知函数．（I）若，求函数的极值；（II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．大庆实验中学2010－2011学年度上学期期末考试高二数学试题答案（文科）（1）A（2）B（3）A（4）B（5）D（6）A（7）D（8）B（9）A（10）B（1

7、1）C（12）D（13）（14）（15）（16）30（17）解：由已知设圆心为（），与轴相切则，圆心到直线的距离，弦长为得：，解得，圆心为（1，3）或（-1，-3），，圆的方程为，或------12分（18）解：(Ⅰ)f′(x)＝3ax2＋2mx－m2∵函数f(x)在点x＝－m处取得极值.f′(－m)＝0∴3am2－2m2－m2＝0∴a＝1，经检验，a＝1满足题意------5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，f(x)＝x3＋mx2－m2x＋1,所以f′(x)＝3x2＋2mx－m2＝(x＋m)(3x－m)(m<0)令f′(x)>0,

8、解得或，令f′(x)<0,解得所以，函数f(x)的单调递增区间为，(－m，＋∞)；-7-单调递减区间为(，－m)------12分（19）（Ⅰ）由已知，．所以椭圆方程为．---5分（Ⅱ）设直线方程为．令，得．由方程组可得，即．所以，所以，．所以．直线的方程为．令，得．所以=．----------------12分（2