2015年数学花园探秘(迎春杯)五年级试卷解析.pdf

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1、2015年“数学花园探秘”科普活动五年级组初始试卷A（测评时间：2014年12月20日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：_____________一、填空题（每小题8分，共32分）201412201.算式5的计算结果是_____________．930830【知识点】分数计算．【答案】2002．20141220200220【解析】55200

2、2．9308301002.数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_____________名学生．【知识点】因数倍数．【答案】18．【解析】每个人发的苹果数×人数＝72．前后两次，每人发的苹果数差1，人数差6，7217223632441861289，其中72324418符合题意，所以原来有18名学生．3.在右上图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_____________．【知识点】竖

3、式数字谜．【答案】118．【解析】因为两位数与5的乘积最大为百位是4的三位数，所以乘积的百位相加没有进位，所以□0□的百位为2．下面进行枚举，200405504，但50和40与5相乘均得不到□1□．201673，67与5相乘得不到□1□．202无法分解成两位数与一位数的乘积．203297，29与5相乘得不到□1□．204683514，68和51与5相乘得不到□1□．205415，41与5相乘得不到□1□．206无法分解成两位数与一位数的乘积．207693239，其中235115符合要求．综上所述，

4、两个乘数的和为2395118．4.右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白面积的_____________倍．【知识点】几何面积．【答案】3．【解析】如图将六角星分割成24个相同的三角形，其中阴影部分占18块，空白部分占6块，所以阴影部分面积是空白面积的3倍．二、填空题（每小题10分，共40分）5.A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是_____________．【知识点】因数倍数．【答案】100．3【解析】若B1，则A2423，B的因数个数为2，

5、A的因数个数为428，不符合题意．4若B2，则A4823，B的因数个数为2，A的因数个数为5210，不符合题意．32若B3，则A7223，B的因数个数为2，A的因数个数为4312，不符合题意．5若B4，则A9623，B的因数个数为3，A的因数个数为6212，符合题意，所以A与B的和最小是100．6.珊珊和希希各有若干张积分卡．珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”这三句

6、话中有一句话是错的，那么．原来希希有_____________张积分卡．【知识点】逻辑推理【答案】9．【解析】设珊珊和希希的积分卡数量分别为x和y：xy3333yx12若第一句和第二句是对的，则，无整数解；yx4444xy20xy3333yx12x15若第一句和第三句是对的，则，即希希原来有9张xy5555yx30y9积分卡，经验证符合题目要求．7.将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面

7、两项的和，那么这个数列的所有项之和是_____________．【知识点】横式数字谜．【答案】198．【解析】设第一个数为a，则第三个数为a9，第四个数为a18，第五个数为2a27，则五个数之和为a9a9a182a275a63，因为123...945是9的倍数，所以5a63是9的倍数，所以a为9的倍数．若a18，五个数为18，9，27，36，63，其中3和6出现两次，不符合题意．若a27，则五个数为27，9，36，45，81，符合题意．所以所有项之和为52763198．8.甲、乙

8、、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所定的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有_____________种不同的订阅方式．【知识点】