论“打水漂”中的物理原理及其应用.pdf

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1、题目(中)论“打水漂”中的物理原理及其应用姓名与学号指导教师年级与专业所在学院论“打水漂”中的物理原理及其应用摘要：水漂是日常生活中常见的现象，而其中的却包含了包括旋进、流体表面张力、动量守恒在内的众多物理原理。水漂的影响力不仅在于游戏和运动，其对于在轨航天器返回时载入大气层的姿态控制，汽车和飞机的轮胎设计等均产生了深远的影响。文章通过对水漂现象的通俗解释，阐释了水漂现象的基本原理，并介绍了水漂原理的基本应用。关键字：水漂现象、动量守恒、梦幻角度、水浮效应正文：一、关于“打水漂”。“打水漂”是人类最古老的游戏之一。我援引

2、“北美水漂联盟”(NorthAmericanStoneSkippingAssociation(NASSA))的创建者之一杰里·麦基（JerryMcGhee）的文章中提到的内容，“莎士比亚和荷马都提到过‘打水漂’，而爱斯基摩人在冰面上，贝都因人在沙地上也都有着类似的运动，英式英语中，打水漂（stoneskipping）被称作”ducksanddrakes”，法语中为”ricochet”，爱尔兰语中为”stoneskiffing”，而丹麦语中为”smutting”，事实上，在几乎每一种语言中，从北印度语到俄罗斯语再到中文，都

3、有一个特殊的名词或短语用来表示‘打水漂’”。事实上，打水漂作为人类较早接触的物理现象，使得人类一直对其有极大地兴趣。二、如何实现“水漂”？旋转、速度、形状和角度是最为决定性的条件。而角度又是其中最为重要的。当一块石块被掷向水面时，石块的自旋效应保证了石块不会简单地直接沉入水底。当然，一个最小初始速度是必要的，否则石块仍然会直接沉入水中。就单单“打水漂”而言，圆形的扁平状石块是最为理想的，这样的石块的表面在高速旋转时在撞击水面的瞬间会产生巨大的弹力（暂且称之为弹力）。最后也是最重要的，是撞击的角度，法国里昂大学(Unive

4、rsiteClaudeBernardLyon)的利德里克•博凯(LydericBocquet)博士发表在2002年的《美国物理学》（图1）1论“打水漂”中的物理原理及其应用季刊上的论文中指出，最为理想的“梦幻角度”是20°（20degreesisthemagicangle）。根据利德里克•博凯的研究发现，我们可以得出决定石头在水面弹跳次数的主要原因有：1、在抛掷石头时,其初速必须超过某个临界值(2.5m/s)时才会发生弹跳。2、弹跳次数多寡取决于石头入射水面时的速度,此速度则取决于石块抛掷的初速。3、弹跳次数亦取决于石头

5、面的触水角度。石头面若能保持20度左右的“梦幻角度”撞击水面即可以得到最佳的打水漂效果，不仅能以最小的速率(2.5m/s)打出水漂，还可以使石头与水面碰触的时间降到最低，这代表因碰撞消耗的能量较小，因此有更多的能量保留做后续的弹跳。但实际上，弹跳次数受角度不稳定因素限制，角度不稳定因素与运动速度无关,因此弹跳次数取决于与继续飞行至关重要的第一次弹跳。4、旋转的石块能使飞行稳定，并且使其更容易受水面反弹、提高弹跳几率。5、石头的质量愈大，愈不利于弹跳。（图二）当我们联系流体力学、刚体力学和动力学，并且运用诸如高速摄影机等设

6、备之后，我们已经能够解释清楚其中的基本物理原理。观察发现，一般情况下，每一跳的距离大概在前一跳的80%，然而由于水面的不均匀，有些时候，也会出现后一跳距离长于前一跳的情况，这个同样可以用前文所说的利德里克•博凯论文中的公式推导出。另一个有趣的现象是，对于右手抛出的石块，其轨迹最后会偏向右侧。石块在空中的运动是弹道式的，也就是一种“在重力场作用下的特殊运动”(ballistic,relatingtoorcharacteristicofthemotionofobjectsmovingundertheirownmomentum

7、andtheforceofgravity(http://wordnet.princeton.edu))。我们很容易描述石块的弹道式运动，但是石块与水面之间的相互作用却要复杂得多。当石块与水面相接触时，水面对石块的作用力的垂直分量使得石块的纵向速度反向，是一种接近于弹性碰撞的结果，而水平分量则使得石块的水平速度减小。力的综合效果是使得石块的后缘略微克服水的表面张力，划开水面，这也使得石块产生一定角度的（图三）偏斜。最后，当偏斜的角度2论“打水漂”中的物理原理及其应用超过一定的临界值后，石块便穿过水面下沉而不是再次弹起。三、

8、“打水漂”中的动量守恒定律。我们可以这样解释动量守恒定律在“打水漂”里发挥的作用，当石块与水面相接触时，石块将一部分水向下推开，石块与这部分水作为一个近似封闭的系统，遵循动量守恒，于是，石块向上弹起。由此产生的弹力可以近似的用流体压强乘以石块与水面接触面积来计算。我们假设这个弹力刚好等于石块的重力，由此我们可以简单推