点和圆的三种位置关系ppt课件.ppt

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1、直线与圆、圆与圆的位置关系复习点和圆的三种位置关系图形点与圆的位置关系圆心到点的距离d与半径r的关系AAA••••••ooo点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rdr交点切点无割线切线无O•drOl•drO•dr总结：判定直线与圆的

2、位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由___________的个数来判断；（2）根据性质，由____________________________的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r切线的判定方法有：③切线的判定定理。②直线到圆心的距离等于圆的半径。①直线与圆有一个公共点。小结切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB。求证：直线AB是⊙O的切线。OCBA1、已知：OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直径6厘米。求证：AB与⊙O相切。OBA3、已知：AB是⊙O的直径，

3、BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD。求证：DC是⊙O的切线。DCOBA4、（2011•宁夏）已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．6、（2011湖北武汉）如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.7、(2011浙江舟山)如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）

4、求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径（第22题）1、经过切点的半径垂直于圆的切线。3、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。2、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。切线的性质：切线的判定和性质可归纳为：已知满足1、过圆心，2、过切点，3、垂直于切线，中任意两个，便得到第三个结论。１、如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？2、如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___3、如图，在RTΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以BC上一

5、点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切，设⊙O与BC的另一个交点为D，求线段BD的长度？ACBDOE4、（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．5、（2011年青海）已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.（1）求证：∠BAC=∠CAD（2）若∠B=30°，AB=12，求的长.(3)若DA＝4cm，CD＝8cm，求⊙O的面积。6、如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB

6、的长为_____.2变式1:CD也与⊙O相切,切点为E.交PA于C点，交PB于D点，则△PCD的周长为____.4ECD变式2:改变切点E的位置(在略户ＡＢ上)，则△PCD的周长为____.变式３：若PA=５则△PCD的周长为____.４１０变式４：若PA=a,则△PCD的周长为____.2a三角形的内切圆外心名称确定方法图形性质（三角形外接圆的圆心）（三角形内切圆的圆心）三角形三边中垂线的交点三角形三条角平分线的交点内心(1)OA=OB=OC（2）外心不一定在三角形的内部．（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形内部．OI特

7、殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：R=—c2r=————a+b-c2ABCabc直角三角形外接圆、内切圆半径的求法等边三角形外接圆、内切圆半径的求法基本思路：构造三角形BOD，BO为外接圆半径，DO为内切圆半径。ABCODRr如图，在ΔABC中，AC=6，BC=8，AB=10，求ΔABC内切圆的半径.CABDEFO1、正三角形边长为6，求它的内切圆半径及外接圆的半径2、正三角形内切圆半径为6，求它的边长及外接圆的半径3、正三角形外