长方体直观图画法教案.doc

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1、课题：8.2长方体直观图的画法教学目标：观察实例从而了解平面的形象，掌握平面的画法与表达方式。通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，会用斜二测画法画长方体的直观图，并知道长方体的表示方法。初步具备空间观念与空间想象能力。教学重点：用斜二测画法画长方体直观图的步骤。教学难点：空间图形到平面的转化过程。教学过程设计意图一、回顾旧知提点上节课的学习的长方体的基本性质，请同学回忆作答。1.长方体有6个面，8个顶点，12条棱。2.长方体的每个面都是长方形。3.长方体的12条棱可以分为3组，每组4条棱的长度相等。4.长方体的

2、6个面可以分为3组，每组中2个面的形状大小相同。5.正方体是特殊的长方体。回顾长方体的基本性质，为本节课长方体的直观图的画法做铺垫。由长方体的面的形象引出下面平面的教学。二、探究新课（一）平面1.师生共同研究长方体的面，由每个面都是平的，引出平面的形象。并请学生举例生活中平面的例子，加深对平面的映像。2.类比直线，引出平面的重要性质：平面是无限延伸的。但在数学中，我们约定用平行四边形表示平面。3.复习垂线、平行线的画法。学生独立完成，两位同学板演。4.师生共同画平行四边形。（一边是水平位置，另一边与水平线成45°的平

3、行四边形。）用字母ABCD顺次标注平行四边形的4个顶点，记作平面ABCD或在一个角上标上希腊字母α，记作平面α。学生体会平面的形象，以生活中的例子使这个映像“活化”，能灵活运用平面的概念。运用类比的数学思想，对平面有更深入的了解。通过垂线、平行线的复习，学生能对平行四边形的画法更容易接受。通过白板演示、学生动手作图，增强学生的动手能力，并学会平行四边形的画法。让学生注意平面的表达方式中顺次标记的特点。（二）长方体的直观图1.观察长方体盒子，分小组讨论将它置于一个位置时，多能看直接看到它的几个面？2.将长方体盒子置于课

4、桌的左上角，试着思考如何画出所看到的图形，并在本子上画草图。将一些可能的错误画法于白板演示，请同学指出并加以纠正。3.引出斜二测画法，板演具体步骤，将作好的图形记作：长方体ABCD-EFGH。学生于随堂练习本中画出所作。小组讨论增加学生研究长方体的积极性，能知道最多能直接看到3个面的特点。动笔画出观察到的图形，鼓励学生学会观察、思考，培养学生的空间想象能力与作图能力，适当提点一些会发生的错误。在演示完斜二测画法后，让学生自己动笔画图，加深斜二测画法的具体步骤，知道长方体的表达方式。三、复习巩固1.学生作答如何用字母表

5、示所画长方体的各个面，各条棱。2.试一试：有一个长方体，小明用斜二测画法画出它的直观图，在画图时，他使过一个顶点的三条棱一样长并且都是4cm,那么这个长方体是不是正方体？总结：通过斜二测画法画的长方体的宽是原长方体的二分之一。再次让学生巩固如何表示平面。让学生自己思考、解题，培养独立审题，解决问题的能力，并强调斜二测画法的特点。四、归纳总结1.平面是可以无限延伸的。2.平面可以用平行四边形表示。3.斜二测话法的特点“长高不变、宽减半，45°角、棱平行。”鼓励学生从各方面来说说体会和收获，帮助学生完善知识结构，同时培养

6、他们学习后反思的习惯。以口诀总结斜二测画法的特点，方便学生记忆。五、课后习题练习册课后即时巩固课上知识，能有效加深知识记忆。