《从梯子的倾斜程度谈起》 第一课时课件.ppt

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1、数学北师大版九年级下《从梯子的倾斜程度谈起》乐平市第六中学胡林独立感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”，成为学习的主人。问题1：在直角三角形中三边之间有什么关系？问题2：在直角三角形中，三个角有什么关系？你想知道在直角三角形中边和角之间有什么关系吗？回顾与思考学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.数学来源于生活从梯子的倾斜程度谈起想一想驶向胜利的彼岸你能比较两个梯子哪个更陡吗？5m2mABC5m2.5mEFD比眼力比速度:哪个梯子更

2、陡？（1）（2）5m2mABC4m2mEFD（1）（2）比眼力比速度:哪个梯子更陡？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？水平宽度铅直高度倾斜角在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平

3、宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知倾斜角越大——梯子越陡铅直高度与水平宽度的比值越大——梯子越陡探索发现5m3mABC4m2mEDF理论应用于实际：哪个梯子更陡？倾斜角越大——梯子越陡铅

4、直高度与水平宽度的比值越大——梯子越陡请你给梯子的倾斜程度下个结论吧！若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1C1,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？从梯子的倾斜程度谈起AC1C2B2B1AB1C1C2B2想一想AB1C1C2B2想一想(2)和有什么关系?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到

5、理性AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?∠A的大小确定,∠A的对边与邻边的比值不变。如果改变∠A的大小,∠A的对边与邻边的比值会随之改变吗?C

6、2AB1C1B2由此你得出什么结论?∠A的大小改变,∠A的对边与邻边的比值随之改变。当直角三角形的锐角确定后，它的对边与邻边的比值也随之唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。BABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA∠A的正切在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanA读？['tændʒənt]思考前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?请你再给梯子的倾斜程度下个结论吧！议一议P4与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡

7、.与∠A有关:∠A越大,梯子AB1越陡.驶向胜利的彼岸AB1C2C1B2一、思考：1、判断对错:如图，1)tanA=小试牛刀2、如图(2)tanA=（）(3)tanA=（）(4)tanA=0.7m（）(5)tanB=（）3、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能确定二.填空:1.tan=tan=2.如图,∠ACB=90°CD⊥AB.tan∠ACD=tanB=┍┌AC