材料力学习题册2012.doc

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1、材料力学习题册主编：郭光林、张慧玲班级姓名学号第1章材料力学的基本概念第2章轴向拉伸和压缩2－1试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。（d）2－2图示等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的直径均为d＝36mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC段和AD段杆的轴向变形量和。2－4螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F＝4kN。装置中旋紧螺栓螺纹的内径d1＝13.8mm；固定螺栓内径d2＝17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力＝53.0MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。2－5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成

2、（图a），A、B、C三处均为铰链连接。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成（图b）。已知起重载荷FP＝1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3，材料的许用应力＝78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。2－6图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d＝20mm，材料都是Q235钢，其许用应力＝157MPa。试求该结构的许可载荷。第3章扭转3－4变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知Me1＝1765N·m，Me2＝1171N·m，材料的切变模量G＝80.4GPa，试求：（1）轴内最大切应力，并指出其作用位置。（2）轴的最大相对

3、扭转角。503－5图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3kN·m，图中尺寸单位为mm。试求：（1）轴横截面上的最大切应力。（2）轴横截面上半径r＝15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比。（3）去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。603－6同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的A端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径d＝66mm，轴套外直径D＝80mm，厚度d＝6mm；材料的许用切应力[t]＝60MPa。试求结构所能承受的最大外力偶矩。3－9已知圆轴的转速n=300r／min，传递

4、功率331kW，材料的[t]=60MPa，G=82GPa。要求在2m长度内的相对扭转角不超过1°，试求该轴的直径。3－14图示的铆接件中，已知铆钉直径d＝19mm，钢板宽b＝127mm，厚度d＝12.7mm；铆钉的许用切应力[t]＝137Mpa，挤压许用应力[sc]＝314MPa；钢板的拉伸许用应力[s]＝98MPa，挤压许用应力[sc]＝196Mpa。假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。第4章弯曲内力4－2求下列各梁指定截面上的剪力FQ和弯矩M。（c）4－3试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。ql2（b）（c）4－4应用

5、微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定、。（c）（d）（g）*4－5静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩MA＝0。试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。并指出梁在何处有约束，且为何种约束。4－7试作图示刚架的内力图。qll（b）第5章弯曲强度5－2试确定图示图形的形心主轴和形心主惯性矩。（b）5－4悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为mm。求：梁的1-1截面上A、B两点的正应力。5－6矩形截面简支梁如图所示。试计算1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。5－10T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉

6、应力[s]+＝30MPa，许用压应力为[s]-＝160MPa。已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=763cm4，且y1=52mm。试校核梁的强度。5－13由No.10号工字钢制成的ABD梁，左端A处为固定铰链支座，B点处用铰链与钢制圆截面杆BC连接，BC杆在C处用铰链悬挂。已知圆截面杆直径d＝20mm，梁和杆的许用应力均为[s]＝160MPa，试求:结构的许用均布载荷集度[q]。第6章弯曲刚度6－2试写出积分法求图示各梁挠度曲线时，确定积分常数的约束条件和连续条件。（c）6－4具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段建立小挠度微分

7、方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么。6－6试用叠加法求下列各梁中截面A的挠度和截面B的转角。图中q、l、EI等为已知。（a）6－10图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形，已知飞轮重W＝20kN，轴材料的E＝200GPa，轴承B处的许用转角[q]=0.5°。试设计轴的直径。6－11图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知q＝10kN/m，l=4m，材料的[s]=100MPa，许用挠度[w]=l／l000，E=200GPa。试确定槽钢型号。补充习题1已知A端固定、B端铰支梁的弯曲刚度为EI，长度为l，求：梁的约束力。BAl补充习

8、题2梁AB和BC在B处铰接，A、C两端固定，梁的抗弯