桐乡一中高三暑期数学练习试卷(一).doc

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1、桐乡一中高三暑期数学练习试卷（一）　　　　　　　　　　　班级　　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，，则m等于（　　）　（A）1（B）2（C）1或　（D）1或22．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）　（A）　　（B）2　　（C）　　（D）3．定义两种运算：，，则函数为（　　）　（A）奇函数（B）偶函数　（C）奇函数且为偶函数（D）非奇函数且非偶函数4．已知某个几何体的三视图如下，根据图

2、中标出的尺寸（单位：cm），那么可得这个几何体的体积是（　　）　（A）cm3　（B）cm3　（C）cm3　（D）cm3（第5题图）2222111正视图左视图俯视图（第4题图）5．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（　　）　（A）（B）　（C）（D）6．若Sn是等差数列{an}的前n项和，有，则的值为（　　）　（A）12（B）18（C）22（D）447．已知命题p：“∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（　　）　（A）a≤－2或a＝1（B）a≤－2或1≤a≤2（C）a

3、≥1（D）－2≤a≤18．椭圆＝1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（　　）　（A）75°　　（B）60°　　（C）45°　　（D）30°9．如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有＝，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（　　）（A）2（B）（C）3（D）PF2F1OxyI（第9题图）（第10题图）10．已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则的值

4、为（　　）（A）　（B）　　　　（C）　　（D）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知抛物线的一条切线与直线垂直，则切点的坐标是　　　　．12．已知变量x，y，满足，则的取值范围为　　　　．13．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为　　　　（用数字作答）．14．设函数的图象位于轴右侧所有的对称中心从左至右依次为，则的坐标是．15．观察下列等式：；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为．16．已知抛物线，过定点（p，0）作两条互相

5、垂直的直线l1和l2，其中l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1斜率为k．某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为（），则弦MN的中点坐标．17．如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′—FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；④异面直线与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与所成角的取值范围是.　其中正确命题的序号是．（将正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共5小题，共72

6、分18．（本小题满分14分）已知向量＝，向量与向量关于x轴对称.（1）求函数的解析式，并求其单调增区间；（2）若集合，试判断与集合M的关系．19．（本小题满分14分）某高校最近出台一项英语等级考试规定；每位考试者两年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取证书，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果小明决定参加等级考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.9，　（1）求小明在两年内领到证书的概率；　（2）求在两年内小明参加英语等级考试次数的分布列和的期望．20．（本小题满分14分）如图，已知△ABD是

7、等腰直角三角形，∠D＝90°，BD＝。现将△ABD沿斜边的中线DC折起，使二面角A－DC－B为直二面角，E是线段AD的中点，是线段AC上的一个动点（不包括A）．（1）确定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；（2）当直线BD与直线EF所成的角为60°时，求证：平面ABD⊥平面BEF．CADBDCBAE21．（本小题满分15分）已知圆O：交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；

8、（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若