高中数学复习知识汇总.docx

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1、高中数学复习知识汇总    更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是:对于给定的两数,用较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数就是所求的公约数.xx和大家分享文章,欢迎阅读,提供参考。    知识一  1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法,这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出,因而又叫欧几里得算法.  2.所谓辗转相法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数.若余数不为零,则将较小的数和余数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除

2、尽,则这时的除数就是原来两个数的公约数.  3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是:对于给定的两数,用较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数就是所求的公约数.  4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.  5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.  6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”,就是k进制,进制的基数是k.  7.将进制的数化为十进制数的方法是:先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的

3、形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果.  8.将十进制数化为进制数的方法是:除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.  知识二  一、简谐运动  1.机械振动:机械振动是指物体在平衡位置附近所做的往复运动.  2.回复力:回复力是指振动物体所受到的指向平衡位置的力,是由作用效果来命名的.回复力的作用效果总是将物体拉回平衡位置,从而使物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。回复力是由振动物体所受力的合力沿振动方向的分力提供的,这就是回复力的。  3.平衡位置

4、:平衡位置是指物体在振动中所受的回复力为零的位置,此时振子未必一定处于平衡状态.比如单摆经过平衡位置时,虽然回复力为零,但合外力并不为零,还有向心力.  4.描述振动的物理量:  ①位移总是相对于平衡位置而言的,方向总是由平衡位置指向振子所在的位置—总是背离平衡位置向外;②振幅是物体离开平衡位置的最大距离,它描述的是振动的强弱,振幅是标量;③频率是单位时间内完成全振动的次数;④相位用来描述振子振动的步调。如果振动的振动情况完全相反,则振动步调相反,为反相位.  5.简谐运动:A、简谐运动的回复力和位移的变化规律;B、单摆的周期。由

5、本身性质决定的周期叫固有周期,与摆球的质量、振幅无关。  6.简谐运动的表达式和图象:x=Asin简谐运动的图象描述的是一个质点做简谐运动时,在不同时刻的位移,因而振动图象反映了振子的运动规律。由振动图象还可以确定振子某时刻的振动方向.  7.简谐运动的能量:不计摩擦和空气阻力的振动是理想化的振动,此时系统只有重力或弹力做功,机械能守恒。振动的能量和振幅有关,振幅越大,振动的能量越大。  知识三  基本概念  必然事件  确定事件  1、事件不可能事件  不确定事件  2、什么叫概率?  表示一个事件发生可能性的大小,记为P=a;

6、  练习一:判断下列事件的类型  今天是星期二,明天是星期三;  掷一枚质地均匀的正方体骰子,得到点数7;  买彩票中了500万大奖;  抛两枚硬币都是正面朝上;  从一副洗好的牌中中抽出红桃A。  预测随机事件的概率  1、步骤:  找出所有机会均等的结果,作为概率的分母  注:不能仅凭主观判断,而应利用列举法、树状图、列表法等方法找。  明确关注结果,作为分子  2、用列表法或树状图分析复杂情况下机会均等结果  知识四  一、随机事件  主要掌握好  事件的三种运算:并、交、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。  四种运

7、算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。  事件的五种关系:包含、相等、互斥、对立、相互独立。  二、概率定义  统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;  几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;  公理化定义:满足三条公理的任何从

8、样本空间的子集集合到[0,1]的映射。  三、概率性质与公式  加法公式:P=p+P-P,特别地,如果A与B互不相容,则P=P+P;  差:P=P-P,特别地,如果B包含于A,则P=P-P;  乘法公式:P=PP或P=PP,特别地,如果A与B相互独

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