特殊平行四边形复习要点教学文案.ppt

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1、特殊平行四边形复习要点四边形平行四边形矩形菱形一角为90°一组邻边相等正方形两组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等一角为90°理论复习一、关系图项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2

2、）两组对边分别相等；（3）两组对角（4）对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。分别相等;（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；考点一：矩形1.矩形的性质ABDCO针对性练习1（2011哈尔滨）如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=

3、600，AB=5，则AD的长是（)．推论：（关于直角三角形的一个重要性质）考点复习针对性练习2（2012哈尔滨）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为（）．2.矩形的判定针对性练习（2012青岛8分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)若OA＝BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．3.矩形的折叠问题针对性练习（2012湖北黄石）如图所示，矩

4、形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）考点二：菱形1.菱形的性质针对性练习（2012陕西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）2.菱形的判定针对性练习（2012聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．3.菱形的面积针对性练习（2012山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）考点三：正方形针对性练习1（2012江

5、西）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是（）．针对性练习2（2012湖北黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．求证：AM⊥DF．考点四：中点四边形结论:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是_________.ABCHDEFG依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？依次连接矩形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？正方形呢？ABCHDEFGDBCADEFG依次连接对角线垂直的

6、四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？依次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？ABCHDEFGABCHDEFG依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？DBCAGEFG通过这节课的学习,你有什么收获和体会？课后作业：NNMMABECDABECD已知正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.（1）求证：MD＝MN；（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD＝MN”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.此课

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