特殊平行四边形----正方形教学教材.ppt

《特殊平行四边形----正方形教学教材.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、特殊平行四边形----正方形矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。菱形-------------有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是什么呢？创设情境1._________________的矩形叫做正方形。快速反应有一组邻边相等2._________________的菱形是正方形。有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角3、___________________________的平行四边形是正方形。矩形正方形〃〃矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（一）菱形∟∟∟∟正方

2、形探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?探究小结矩形〃〃正方形邻边相等〃〃我发现：一组邻边相等的矩形叫正方形菱形一个角是直角正方形∟我发现：一个角为直角的菱形叫正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线相等对角线垂直对角线垂直且相等第十九章四边形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形与正方形之间有怎样的关系？拓展讨论讨论总结:正方形有那些性质?边:每条对角线平分一组对角。对边平行四边相等四个角都是直角正方形性质:角：对角线：相等互相垂直互相平分既是轴对称图形也是

3、中心对称图形所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质正方形性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACDBACDBACDB\∟∟∟∟O\\∟对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8轴对称图形中心对称图形12345678判断下列说法是对还是错

4、：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形。对判断下列说法是对还是错：如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形。对判断下列说法是对还是错：如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形。对判断下列说法是对还是错：四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。对正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.D正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.B例题1:四边形ABCD是正方形,两条对角线

5、相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。8解：∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD∠AOB=900∠BAC=∠DAC∴∠OAB=450ABCDOEF(2)若AC=4，正方形的面积是4㎝(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离理性提升例:方法构想如图在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上两点,BE=CF，连接AE，BF交于点G.求证:①AE=BF②AE⊥BF利用正方形的边相等,角相等，可以得出△ABE≌△BCF从而问题得以解决.1.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，面积S=____

6、____练一练182.如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。练一练7.5例2，如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为点M、N.求证：AP=MNABCDPMNO证明：连接PC∵正方形ABCD是矩形∴∠BCD=900∵PM⊥BC，PN⊥CD∴∠PMC=900,∠PNC=900∴四边形ABCD是矩形∴PC=MN连接AC，交BD于点O∵BD⊥AC，OA=OC∴BD是AC的垂直平分线∴AP=PC∴AP=MN例3：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交

7、BC于F.求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠B=900,ACB=450∵∠AEF=900AB=AEAF=AF∴△ABF≌△AFE(HL）∴BF=EF又∵∠FEC=900,∠ECF=45°∴∠EFC=45°∴∠ECF=∠EFC∴EC=EF（等角对等边）∴BF=EF=EC若正方形ABCD的边长为6cm，A′B′C′D′绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？中考链接1如图正方形ABCD中，点F是BC边上一点，延长AB到E使BE=BF，连接CE，连接AF并延长交CE于点G.请你判断

8、AG与CE有何位置关系并说明理由.当堂测试1、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为平方厘米．ABCD2、如图，在等