公开课：指数函数的图像与性质导学案.doc

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1、指数函数及其图像与性质（导学案）老师寄语：聪明的你一定能从本节课学到新的知识，得到新的提高！一、学习目标：1、理解指数函数的概念和意义，注意底数的取值范围及指数函数的定义域。2、掌握指数函数的图像和性质，会用指数函数的性质解决一些简单的问题。二、学习过程：（一）引入：游戏情境，学生动手折纸，将一张长方形的纸对折，请观察：问题1.对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系？函数关系是问题2.对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间有什么关系？（记折前纸张面积为1）函数关系是思考：上面两个函数关系式有什么共同特征？（二）指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是。思考

2、1：为什么规定呢？否则会出现什么情况呢？①若，会有什么问题？②若，会有什么问题？③若，又会怎样？思考2：指数函数的解析式有什么特点？练一练：指出下列函数哪些是指数函数：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）总结指数函数的解析式具有的三个结构特征：（三）指数函数（a>0且）的图像和性质1、分组画函数和、和的图像。x…-3-2-10123……………x…-3-2-10123……………观察图像并思考：1．函数图像都在x轴的，向上______，向下________；2．函数图像都经过点；3．函数和的图像自左至右呈趋势；函数和的图像自左至右呈趋势．2、指数函数（a>0且）的图像和性质：a>10

3、

4、8它是根据杠杆原理来说明的一个现实问题：当我们具备一定条件的时候我们能够做成许多看似不可能的事情。