广东省三校2021-2021学年高二数学11月期中联考试题.doc

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1、广东省三校（广州二中、珠海一中、中山纪中）最新学年高二数学11月期中联考试题本试卷3页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡

2、的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题（本题12小题，满分60分）1、在△ABC中，若，则与的大小关系为（）A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定2、已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k(k≠0)，则k的取值范围为()A．(2，＋∞)B．(-∞，0)C．(，0)D．(，＋∞)3、已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点.若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝14、若实数k满足0

3、的(　　)A.离心率相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.焦距相等5、在不等边△ABC中，为最大边，如果，求A的取值范围（）A.（0°，180°）B.（0°，90°）C.（60°，90°）D.（60°，180°）6、已知是等差数列的前n项和，下列选项中不可能是的图像的是(　　)-11-7、已知数列，，，，，，，，，，，则是数列中的（）A．第项B．第项C．第项D．第项8、数列满足，则的整数部分是（）A．0B．1C．2D．39、m]已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，则z＝2x－3y的取值范围是(　　)A．[3，8]B．[3，6]C．[6，7]D．[4，5]

4、10、设，分别是两个等差数列，的前n项和.若对一切正整数n，恒成立，则（）A.B.C.D.11、已知椭圆C1：＋y2＝1(m＞1)与双曲线C2：－y2＝1(n＞0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则(　　)A.m＞n且e1e2＞1B.m＞n且e1e2＜1C.m＜n且e1e2＞1D.m＜n且e1e2＜112、已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则（）A．B．C．2D．-2二．填空题（本题4小题，满分20分）13、是等差数列的前项和，如果=120，那么的值是________.14、已知椭

5、圆C：＋＝1，点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

6、AN

7、＋

8、BN

9、＝________.15、已知，不等式恒成立，则的取值范围是　　　　.（答案写成集合或区间格式） -11-16、已知数列满足，，则=___________三．解答题（本题6小题，满分70分）17、(本小题满分10分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2bsinA.(1)求B的大小；(2)求cosA＋sinC的取值范围．18、(本小题满分10分)已知双曲线，过点能否作一条直线，与双曲线交于A、B两点，且点是AB的中点？

10、19．(本小题满分12分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.20、(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16.(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，求实数m的取值范围．21、(本小题满分12分)如图，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的

11、左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，且PQ⊥PF1.(1)若

12、PF1

13、＝2＋，

14、PF2

15、＝2－，求椭圆的标准方程；(2)若

16、PF1

17、＝

18、PQ

19、，求椭圆的离心率e.-11-22、(本小题满分14分)已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围．-11-最新学年度高二（上）三校联考数学参考答案一、选择题：1、A2、D3.A　[由椭圆的性质知

20、AF1

21、＋

22、AF2

23、＝2a，

24、BF1

25、＋

26、BF2

27、＝2a，∴△AF1B的周长＝

28、AF1

29、＋

30、AF2

31、＋

32、BF1

33、＋

34、BF2

35、＝4，

36、∴a＝.又e＝，∴c＝1.∴b2＝a2